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直线倒立摆系统控制算法的研究

作　者: 胡小莺
导　师: 綦星光
学　校: 山东轻工业学院
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 倒立摆模糊控制稳定性 LQR Matlab/Simulink仿真
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、强耦合的自然不稳定系统。在控制过程中能反映控制理论中的许多关键问题,如镇定问题、非线性问题、鲁棒性问题以及跟踪问题等。不仅是验证现代控制理论方法的典型实验装置,而且其控制方法和思路对处理一般工业过程亦有广泛的用途,因此对倒立摆系统的研究具有重要的理论研究和实际应用价值,相关的科研成果已经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。本文以直线倒立摆系统为研究对象,利用固高科技公司提供的直线倒立摆系统控制装置作为实验工具,对直线二级、三级倒立摆系统的稳定性进行了研究。具体工作如下:首先,简单阐述了倒立摆系统稳定性研究的意义、倒立摆系统发展的历史及其现状;根据直线倒立摆系统的特性,利用拉格朗日方程分别建立了直线二级、三级倒立摆系统的数学模型,并在各系统的平衡点附近得到了它们的近似线性的状态空间方程;应用线性控制理论对二级、三级倒立摆系统做了定性的分析,得出直线倒立摆系统是一个能控、能观的开环不稳定系统。其次,本文利用模糊控制算法,设计了一个基于融合函数的二维模糊控制器。首先详细介绍了模糊控制器的设计过程,根据倒立摆系统的特性和控制要求,建立了一个完整的模糊控制器。在Matlab/Simulink中对二级倒立摆系统进行了仿真和实物控制,并将实验结果与经典PID控制器的控制的结果进行了对比分析,得出,不论是系统的仿真还是实物控制,模糊控制都取得了很好控制效果,表现出了智能控制的优越性。最后,针对直线三级倒立摆系统,设计了一个线性二次型最优控制器(LQR),并利用Matlab/Simulink对其进行了系统仿真实验,详细分析了加权矩阵Q对系统性能的影响。尝试了对三级倒立摆系统的实物控制,研究发现,三级倒立摆的控制难度比二级倒立摆的难度大得多。

全文目录

摘要  8-9
ABSTRACT  9-11
第1章绪论  11-15
  1.1 倒立摆系统概述  11-14
    1.1.1 倒立摆系统稳定性研究的意义  11
    1.1.2 倒立摆系统的发展历史及研究现状  11-14
  1.2 论文的主要工作  14-15
第2章倒立摆系统数学模型的建立和系统分析  15-33
  2.1 倒立摆系统的特性分析  15-18
    2.1.1 倒立摆的分类  15
    2.1.2 倒立摆系统的特点  15-16
    2.1.3 倒立摆非线性数学模型建立方法  16-17
    2.1.4 拉格朗日方程的简介  17-18
  2.2 二级倒立摆系统数学模型  18-23
    2.2.1 二级倒立摆系统非线性模型的推导  19-21
    2.2.2 数学模型的线性化  21-23
  2.3 三级倒立摆的数学模型  23-28
    2.3.1 非线性模型的建立  23-26
    2.3.2 线性数学模型的推导  26-28
  2.4 倒立摆系统的定性分析  28-31
    2.4.1 相关定理的介绍  29
    2.4.2 二级倒立摆系统的定性分析  29-30
    2.4.3 三级倒立摆系统的定性分析  30-31
  2.5 本章小结  31-33
第3章模糊控制方案的设计  33-49
  3.1 模糊自动控制原理介绍  34-36
    3.1.1 倒立摆模糊控制系统的构成  34-36
    3.1.2 模糊控制的基本原理  36
  3.2 模糊控制器的基本结构和特点  36-38
    3.2.1 模糊系统的机构  36-37
    3.2.2 模糊控制的特点  37-38
  3.3 模糊控制器设计方法  38-47
    3.3.1 模糊控制器的结构设计  39-40
    3.3.2 模糊控制规则的设计  40-45
    3.3.3 精确量的模糊化方法  45-46
    3.3.4 模糊推理及其模糊量的非模糊化方法  46
    3.3.5 论域、量化因子、比例因子的选取  46-47
  3.4 本章小结  47-49
第4章倒立摆系统的仿真研究  49-67
  4.1 PID 控制器简介  49-52
    4.1.1 PID 控制原理  49
    4.1.2 PID 参数的整定  49-51
    4.1.3 二级倒立摆PID 控制系统的仿真  51-52
  4.2 信息融合技术在倒立摆系统控制中的应用  52-55
    4.2.1 二级倒立摆模糊控制器设计的分析  52-53
    4.2.2 信息融合技术  53
    4.2.3 二级倒立摆状态变量合成设计  53-55
  4.3 基于信息融合的模糊控制的设计  55-59
    4.3.1 确定模糊控制器的结构  55-56
    4.3.2 模糊控制的语言变量和隶属函数的选取  56-57
    4.3.3 基本论域的确定  57
    4.3.4 模糊控制规则的建立  57-59
  4.4 二级倒立摆模糊控制系统仿真  59-63
    4.4.1 二级倒立摆模糊控制系统仿真模型的建立  60-62
    4.4.2 二级倒立摆模糊控制仿真结果分析  62-63
  4.5 三级倒立摆LQR 控制仿真  63-66
    4.5.1 线性二次型  63
    4.5.2 LQR 控制器设计及仿真  63-64
    4.5.3 三级倒立摆LQR 控制仿真结果分析  64-66
  4.6 本章小结  66-67
第5章倒立摆系统实物控制  67-73
  5.1 倒立摆的硬件控制系统  67-68
  5.2 倒立摆系统实物控制软件  68-69
  5.3 直线二级倒立摆的实时控制  69-72
    5.3.1 倒立摆系统的实时控制图  69-71
    5.3.2 倒立摆系统实时控制  71-72
  5.4 三级倒立摆系统实物控制的研究  72
  5.5 本章小结  72-73
第6章结论与展望  73-75
  6.1 论文工作的总结  73-74
  6.2 有待进一步探讨的问题  74-75
参考文献  75-79
致谢  79-80
在校期间发表的学术论文  80

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