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X射线衍射关联成像中图像复原数学模型的求解方法

作　者: 杨玲
导　师: 郭华
学　校: 吉林大学
专　业: 应用数学
关键词: X射线衍射关联成像图像恢复压缩采样稀疏度梯度规划法
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

X射线衍射关联成像中图像复原问题是光信息领域的热点课题,它在医学、生物学、材料学、工业无损检测等领域均有重要的应用。本选题试图通过求解该问题的数学模型以获得利用尽可能少的样本测量值准确地复原图像。本文在研究X射线衍射关联成像数学模型的基础上,给出了其图像复原的数学模型,提出了利用压缩采样理论、BB梯度规划法求解此图像复原数学模型的方法,进而建立了X射线衍射关联成像的图像复原压缩采样模型,并利用BB梯度规划法求解了该压缩采样模型。理论算例的结果表明该方法是可行的、有效的。

全文目录

内容提要  4-5
摘要  5-7
Abstract  7-10
第1章预备知识  10-28
  1.1 压缩采样理论  10-15
    1.1.1 压缩采样理论简介  10-12
    1.1.2 有关定理  12-15
  1.2 梯度规划法  15-28
    1.2.1 梯度规划法简介  15-18
    1.2.2 梯度规划法的运算法则  18-25
    1.2.3 对梯度规划法的进一步理解  25-28
第2章 X射线衍射关联成像中图像复原的数学模型及其解法  28-33
  2.1 X射线衍射关联成像的数学模型  28-29
  2.2 图像复原的数学模型  29-31
  2.3 压缩采样模型及求解方法  31-33
第3章理论算例  33-36
  3.1 成像模型计算  33
  3.2 图像复原模型计算  33-36
结论与认识  36-37
参考文献  37-40
致谢  40

X射线衍射关联成像中图像复原数学模型的求解方法

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