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双联支持向量分类机与回归机研究

作　者: 宋文杰
导　师: 冯铁；王洪媛
学　校: 吉林大学
专　业: 软件工程
关键词: 支持向量机双联支持向量机分类问题回归问题
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

支持向量机(Support Vector Machines，简记为SVM)是一种建立在统计学习理论基础上的机器学习方法，它使用的是结构风险最小化原则(Structural Risk Minimization，简记为SRM)。支持向量机是目前机器学习方法在数据挖掘领域中应用的一个研究热点，而双联支持向量机(Twin Support Vector Machines，简记为TWSVM)是支持向量机方法中的一个新的拓展，它是2007年才提出来的一种新的数据挖掘技术，它在理论研究和实际应用上正在快速的发展。与数据挖掘中的其它一些方法相比，支持向量机的明显优点是：（1）具有坚实的理论依据。以统计学习理论、最优化理论等为基础，它可望成为克服“维数灾难”和“过学习”等传统困难的有力手段；（2）通过构造两条平行超平面，并使用最大间隔原则得到一个凸二次最优化问题。使用支持向量机需要选择的参数较少，实际工作者易于掌握。2007年，Jayadeva等人在两类分类问题中提出双联支持向量机的新方法。与支持向量机方法相比，双联支持向量机的明显优点是：（1）将支持向量机本质的构造平行平面推广到非平行的情况，并得到形式更简单的最优化问题（凸二次规划）；（2）双联支持向量机将支持向量机求解的优化问题分解为两个规模更小的优化问题，从而易于求解，进而计算时间少。本文将详细研究双联支持向量机的两类分类与回归算法，包括标准的双联支持向量分类机及其算法改进，双联支撑向量回归机(TwinSupport Vector Regression，简记为TSVR)及其算法改进，并提出双联支持向量机中若干重要最优化问题的求解方法。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-16
  1.1 问题的研究背景及意义  10-12
  1.2 国内外研究现状  12-14
  1.3 本文的研究方法和内容  14-15
  1.4 本文的结构  15-16
第2章统计学习理论与支持向量机  16-27
  2.1 机器学习问题  16-19
    2.1.1 机器学习问题的表示  16-17
    2.1.2 经验风险最小化的一般做法  17-18
    2.1.3 复杂性与推广能力的矛盾  18-19
  2.2 统计学习理论  19-24
    2.2.1 VC 维的定义  20-22
    2.2.2 推广性的界  22-23
    2.2.3 结构风险最小化的有效做法  23-24
  2.3 支持向量机  24-27
第3章两类分类问题的双联支持向量机  27-37
  3.1 双联支持向量机  27-32
    3.1.1 线性双联支持向量机( TWSVM)  28-29
    3.1.2 非线性双联支持向量机( KTWSVM )  29-31
    3.1.3 交叉型数据实验结果及分析  31-32
  3.2 双联支持向量机的拓展  32-37
    3.2.1 最小二乘双联支持向量机  32-34
    3.2.2 基于非平行平面的分类器(Nonparallel plane proximal classifier)  34-37
第4章回归分类问题的双联支持向量回归机  37-45
  4.1 双联支持向量回归机  37-42
    4.1.1 线性双联支持向量回归机(TSVR )  38-40
    4.1.2 非线性双联支持向量回归机( KTSVR )  40-42
  4.2 双联支持向量回归机的改进  42-45
第5章结论与展望  45-47
  5.1 本文结论  45
  5.2 展望  45-47
参考文献  47-50
致谢  50-51
作者简历  51

双联支持向量分类机与回归机研究

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