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两参数指数—威布尔分布的模糊贝叶斯统计推断的研究

作　者: 王瑞
导　师: 夏亚峰
学　校: 兰州理工大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 两参数指数-威布尔分布模糊假设损失函数模糊贝叶斯估计隶属函数
分类号: O212.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

贝叶斯统计在可靠性、计算机科学、经济、法律、医学以及体育运动等方面得到了广泛的应用;两参数指数-威布尔分布在机电类产品的磨损累计失效以及滚动轴承的寿命试验等可靠性模型中有着广泛的应用;近年来,模糊理论已在医学、气象、心理、经济管理、石油、地质、环境、生物、农业、林业、化工、语言、控制遥感、教育、体育等方面取得了许多具体的研究成果.因此,对两参数指数-威布尔分布的模糊贝叶斯统计推断的研究具有十分重要的意义.本文具体开展以下三个方面的研究工作:首先,简述了课题的研究背景及本文的主要工作,并给出了本文用到的预备知识及基本工具;其次,针对两参数指数-威布尔分布模型,对于特定的损失函数,选取Jeffreys和共轭先验分布,研究了在精确样本和模糊样本下的多重模糊假设检验的贝叶斯方法,并给出了数值算例.最后,在定数截尾情形下,研究两参数指数-威布尔分布参数的隶属函数,给出了在平方损失、刻度平方损失和改进的Linex损失函数下隶属函数的模糊贝叶斯估计.

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-8
第1章绪论  8-13
  1.1 课题意义  8-11
    1.1.1 贝叶斯统计的发展  8-9
    1.1.2 贝叶斯统计的应用  9
    1.1.3 模糊统计推断的研究现状  9-11
  1.2 本论文研究的内容  11-13
第2章预备知识  13-21
  2.1 先验分布  14-16
  2.2 估计问题  16-19
  2.3 假设检验  19-21
第3章两参数指数-威布尔分布模型多重模糊假设检验的贝叶斯方法  21-29
  3.1 模糊贝叶斯理论基础知识  21-22
  3.2 两参数指数-威布尔分布形状参数多重模糊假设检验的贝叶斯方法  22-25
  3.3 数值算例  25-28
  3.4 模糊样本信息下的多重模糊假设检验  28-29
第4章定数截尾下的模糊贝叶斯估计  29-33
  4.1 定数截尾下的两参数指数-威布尔分布  29-30
  4.2 定数截尾下的模糊贝叶斯估计  30-33
    4.2.1 平方损失函数下H (θ) 的模糊贝叶斯估计  30-31
    4.2.2 刻度平方损失函数下H (θ) 的模糊贝叶斯估计  31
    4.2.3 Linex 损失函数下H (θ) 的模糊贝叶斯估计  31-33
结论与展望  33-34
参考文献  34-37
致谢  37-38
附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录  38

两参数指数—威布尔分布的模糊贝叶斯统计推断的研究

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