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边坡变形监测数据的小波降噪和粗糙惩罚平滑

作　者: 伍琪琳
导　师: 尚岳全
学　校: 浙江大学
专　业: 防灾减灾与防护工程
关键词: 边坡监测小波分析阈值降噪粗糙惩罚平滑交叉验证
分类号: TP274
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

准确、可靠的监测资料是实时、准确地了解边坡变形发展及稳定性的前提,同时它也是边坡工程修改设计及指导施工的科学依据。然而,监测仪器受人为操作、本身误差、气候条件和外界干扰等多方面因素的影响,原始监测资料往往含有噪声,如果直接利用其进行预测预报和反演分析,必然影响分析的可靠性。因此,在边坡工程中如何有效地消除噪声影响,改善监测数据质量,并提取边坡真实的变形特征,是准确、有效地利用监测资料的重要工作。目前,降噪方法众多,从传统的移动平均法、基函数最小二乘法、kernel平滑和傅立叶变换,到最近新兴的小波变换和粗糙惩罚平滑等在各个领域都有广泛的运用。然而,传统降噪手段由于自身理论的缺陷与应用过程中存在不足,还不能很好地服务于边坡变形监测领域,因此,本文旨在探索小波分析和粗糙惩罚平滑两种新兴降噪手段在边坡监测工程的运用。基于这一目的,主要开展以下工作：1)利用小波阈值降噪实验,探索了小波函数、阈值规则、分解层数、阈值方法等因素对小波降噪效果的影响。实验结果表明：①从总的趋势来说,相比低阶小波,高阶小波的降噪效果更好。②含噪信号信噪比较大,采用最小极大方差阈值和Stein无偏似然估计阈值能取得更好效果；反之,通用阈值和启发式SURE阈值的降噪效果更佳。③最佳小波分解层数在5左右,采用5层分解,至少能达到最好效果的90%。④软阈值相比硬阈值降噪效果更佳。2)针对小波降噪不能处理非等间隔数据的缺陷,提出采用厄密插值实现非等间隔数据的等间隔化。工程实例运用表明：当断缺数据不多时,该方法是可行。3)通过降噪实验检验粗糙惩罚平滑的降噪能力。实验结果表明：粗糙惩罚平滑能有效滤除噪声,消除噪声波动,提高信号质量,且其降噪效果不亚于小波阈值降噪,是一种有力的降噪手段。4)分别采用小波分析和粗糙惩罚平滑对两个实际边坡工程的变形监测数据进行了降噪处理,明显消除了原始数据中由噪声引起的波动,边坡变形特征更加明显,数据质量更高。这两种降噪手段在两个边坡工程的成功运用,为边坡变形监测数据的降噪处理提供了两种有效方法。

全文目录

致谢  4-5
摘要  5-6
Abstract  6-10
第一章绪论  10-15
  1.1 研究背景  10-11
  1.2 研究现状  11-13
  1.3 研究内容、目标  13-15
    1.3.1 研究内容  13-14
    1.3.2 研究目的  14-15
第二章小波阈值降噪  15-37
  2.1 时频分析方法的发展历史  15-18
    2.1.1 傅立叶变换  15-16
    2.1.2 短时傅立叶变换  16
    2.1.3 小波变换  16-18
  2.2 小波阈值降噪  18-27
    2.2.1 小波阈值降噪原理、步骤和算法  18-20
    2.2.2 小波降噪效果的影响因素  20-27
  2.3 小波阈值降噪实验  27-35
    2.3.1 构造含噪信号  27-28
    2.3.2 小波函数降噪性能的比较  28-31
    2.3.3 阈值选择规则降噪性能的比较  31-32
    2.3.4 小波分解层数降噪性能的比较  32-34
    2.3.5 阈值方法降噪性能的比较  34-35
  2.4 小波分析的不足  35-37
    2.4.1 数据等间隔化  35-36
    2.4.2 数据插值  36
    2.4.3 三次厄密插值  36-37
第三章粗糙惩罚平滑  37-49
  3.1 粗糙惩罚平滑原理  37-42
    3.1.1 粗糙惩罚模型  37-38
    3.1.2 三次样条函数  38-39
    3.1.3 B—样条函数  39-40
    3.1.4 最小化粗糙惩罚和的样条曲线  40-41
    3.1.5 看作线性变换的粗糙惩罚平滑  41-42
  3.2 平滑参数的选择  42-45
    3.2.1 平滑参数的取值限制  42-43
    3.2.2 平滑参数的取值策略  43
    3.2.3 交叉验证  43-44
    3.2.4 广义交叉验证  44-45
  3.3 粗糙惩罚平滑降噪试验  45-49
第四章工程应用  49-61
  4.1 1号边坡变形监测数据的降噪处理  49-57
    4.1.1 工程背景  49-50
    4.1.2 边坡变形监测  50-51
    4.1.3 测点P8变形监测数据的降噪处理  51-54
    4.1.4 测点P13变形监测的降噪处理  54-55
    4.1.5 测点P8、P13的降噪结果分析  55-57
  4.2 2号边坡变形监测数据的降噪处理  57-61
    4.2.1 工程背景  57-58
    4.2.2 边坡变形监测  58
    4.2.3 变形监测数据的粗糙惩罚平滑处理  58-61
第五章结论与展望  61-63
  5.1 结论  61-62
  5.2 展望  62-63
参考文献  63-65

边坡变形监测数据的小波降噪和粗糙惩罚平滑

内容摘要

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