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基于进化算法的多目标优化算法及应用研究

作　者: 刘楠楠
导　师: 石玉
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 测试计量技术及仪器
关键词: 多目标优化多目标进化算法 Pareto排序快速性分布性 PID控制器约束多目标优化
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 236次
引　用: 1次
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内容摘要

多目标优化问题普遍存在于日常生活中,对其研究具有重要的科研和应用意义。进化算法是一种模拟自然进化过程的随机优化方法,采用群体搜索策略,有很强的全局优化能力,非常适合求解多目标优化问题。目前,基于进化算法的多目标优化方法的研究已成为进化计算领域的一个重点和热点。论文介绍了多目标优化算法的发展概况,进化算法的概念、基本框架和特点,重点介绍和分析了两种经典多目标进化算法,并通过三个多目标函数优化实例进一步验证了算法在快速性、最优解集的分布性和支配性及解决约束问题上的性能。针对算法的快速性和解集的分布性,本文设计了一种基于多样性测度的快速多目标优化算法。该算法将群体进化状态与群体选择及最优解搜索机制相关联,设计了一种基于目标空间极小欧几里得距离的多样性测度NDM,采用双重精英机制和新的保留最小边界的拥挤距离计算方法。将算法应用于6个不同类型的测试函数,验证了算法能有效地加快搜索速度和提高群体多样性。算法在PID优化设计问题上的应用,进一步验证了其解决实际问题的能力和有效性。针对含复杂约束条件的多目标优化问题,提出了一种基于Pareto排序的约束多目标优化算法。该算法采用改进的约束支配准则,模糊区分可行解与不可行解,充分利用不可行解以增强群体分布性。最后在具有代表性的3个测试函数上验证了该算法的有效性。最后对论文的研究内容进行了总结,并对未来的研究工作进行了展望。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
图清单  8-9
表清单  9-11
注释表  11-12
第一章绪论  12-20
  1.1 多目标优化问题的产生背景和研究意义  12-13
  1.2 多目标优化方法的研究现状及进展  13-17
    1.2.1 传统的多目标优化算法  13-14
    1.2.2 多目标进化算法及发展过程  14-17
    1.2.3 其它多目标优化算法  17
  1.3 多目标进化算法中待解决的问题  17-19
  1.4 本文的主要研究工作  19-20
第二章多目标进化算法  20-40
  2.1 多目标优化的数学模型及基本概念  20-21
    2.1.1 多目标优化的数学模型  20
    2.1.2 多目标优化的基本概念  20-21
  2.2 进化算法  21-24
    2.2.1 进化算法的概念及要素  21-22
    2.2.2 进化算法的基本框架  22
    2.2.3 进化算法的分类  22
    2.2.4 进化算法的特点  22-24
  2.3 典型多目标进化算法  24-33
    2.3.1 NSGA2  24-30
    2.3.2 SPEA2  30-33
  2.4 多目标进化算法的评估指标  33-34
  2.5 经典多目标进化算法的实验结果对比  34-40
第三章基于多样性测度的快速多目标进化算法  40-66
  3.1 算法概述  40
  3.2 算法的关键算子  40-44
    3.2.1 基于目标空间极小欧几里得距离的多样性测度NDM  40-41
    3.2.2 非支配排序的改进  41-43
    3.2.3 拥挤距离计算方法的改进  43
    3.2.4 双重精英策略  43-44
  3.3 算法流程  44-46
  3.4 数值实验  46-59
    3.4.1 测试函数及实验结果  46-58
    3.4.2 结论  58-59
  3.5 FDMOEA 在PID 控制器优化设计中的应用  59-66
    3.5.1 PID 多目标优化模型  59-60
    3.5.2 基于FDMOEA 的PID 优化设计  60-61
    3.5.3 仿真  61-65
    3.5.4 结论  65-66
第四章基于Pareto 排序的约束多目标进化算法  66-85
  4.1 约束多目标优化的基本概念  66
  4.2 算法概述  66-67
  4.3 算法的关键算子及流程  67-75
    4.3.1 改进的约束支配准则  67-68
    4.3.2 违反约束程度的度量  68-69
    4.3.3 群体排序的方法  69-71
    4.3.4 约束偏序关系  71-72
    4.3.5 限制精英策略  72-74
    4.3.6 算法的流程  74-75
  4.4 数值实验  75-85
    4.4.1 实验环境与评估指标  75
    4.4.2 测试函数与实验结果  75-84
    4.4.3 结论  84-85
第五章总结与展望  85-87
  5.1 总结  85-86
  5.2 研究展望  86-87
参考文献  87-92
致谢  92-93
在学期间的研究成果及发表的学术论文  93

基于进化算法的多目标优化算法及应用研究

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