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向量观点下的几何教学

作　者: 韩生智
导　师: 王晶昕
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 学科教学
关键词: 向量几何教学代数化方法比较研究
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

用向量方法处理几何问题是目前中学数学教学改革中一个涉及内容比较多的部分,教学实践表明,这种方法有很多好处,也有很多问题.使用向量方法,有助于学生体会数与形的关系,掌握处理几何问题的代数方法,培养数形结合的思维能力,以便在应用数学理论解决实际问题方面更具有灵活性.但是,向量方法也有它的不足之处,那就是失去很多几何直观.怎样协调各种要求,需要通过对教学实践积累的问题的分析研究探索一条合乎实际的教学思路.本文首先对向量方法处理几何问题带来的知识结构的变化进行了对比,然后对向量方法处理几何问题所体现的几何直观与代数表达思想及其之间的联系做了讨论,对向量方法处理几何问题对学生分析解决问题的积极及消极的影响进行了分析.教学研究离不开案例.本文通过对向量方法处理平面几何、解析几何、立体几何的典型案例分析与比较研究,讨论分析了高中数学几何教学处理几何问题三种方法：代数化方法、传统化方法、综合化方法各自的优点与问题,及对学生数学学习能力养成方面的影响.

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
1 问题的提出  5-7
2 向量观点下的几何教学  7-18
  2.1 高中几何内容的发展变化  8-10
  2.2 用向量方法处理几何的知识结构变化分析  10-14
  2.3 平面向量与空间向量几何教学要求分析  14-18
3 向量方法处理几何问题的若干问题研究  18-26
  3.1 对几何直观的影响  18-21
  3.2 对代数方法的领悟  21-24
  3.3 几何直观与代数表达的联系  24-25
  3.4 向量方法处理几何问题对学生分析解决问题的影响  25-26
4 向量方法处理几何问题的几个典型案例分析  26-48
  4.1 向量方法处理平面几何案例分析  27-31
  4.2 向量方法处理解析几何案例分析  31-36
  4.3 向量方法处理立体几何案例分析  36-44
  4.4 代数化方法、传统化方法、综合化方法比较研究  44-46
  4.5 向量方法的误解分析  46-48
5 总结  48-49
参考文献  49-51
致谢  51-52

向量观点下的几何教学

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