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基于Hookean珠簧链分子模型的高分子粘弹性流动的数值模拟

作　者: 张恒超
导　师: 申长雨；杨晓东
学　校: 郑州大学
专　业: 材料加工工程
关键词: Hookean珠簧链模型布朗动力学模拟 Couette流本构模型
分类号: O631.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 43次
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内容摘要

传统的数值模拟从连续介质力学出发,推导微分型或积分型的本构方程描述应力应变关系,然后结合流动控制方程进行问题求解。分子动力学理论力图揭示材料的宏观流变性质与其分子微观结构之间的内在联系,从本质上认识材料的属性,因而日益受到人们的重视,得到了较快的发展。国内外很多学者从分子动力学模型出发,在一定的条件下研究了聚合物分子在流动过程中的位形变化,提出了一系列的计算模型,得到了一些有用的本构模型。其大致过程为：由分子动力学理论得到分子的运动方程,求解运动方程得到本构模型,与宏观流动控制方程耦合求解得到高分子的位形信息,最后进行系综平均得到宏观力学量。根据聚合物流变学分子理论不但能导出许多连续介质力学方法得到的本构方程,而且可以分析聚合物分子在流动中的形态。本文采用宏微观耦合数值方法对稳态Couette流进行求解。在微观尺度上,采用Hookean珠簧链分子模型描述分子链的运动及其构型的演化,在宏观尺度上,采用有限差分法求解速度场和剪切应力场。模拟结果表明,直接利用珠簧链分子模型所求得的速度场与文献的结果十分吻合,速度场在过渡到稳态之前出现了明显的过冲现象,达到稳态之后基本保持线性分布状态不变,横截面上各点的应力也趋近于恒定值,反映了流体的牛顿特性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
1 绪论  9-17
  1.1 计算机模拟概述  9-10
  1.2 分子动力学模拟  10-12
    1.2.1 分子动力学模拟概况  10-11
    1.2.2 分子动力学方法基本原理  11-12
  1.3 国内外发展概况  12-16
  1.4 本文的主要工作  16-17
2 Brown动力学模拟及分子模型受力分析  17-32
  2.1 Brown动力学模拟理论  17-19
  2.2 分子模型的受力分析  19-22
    2.2.1 黏性拖曳力  20
    2.2.2 弹簧力  20
    2.2.3 布朗作用力  20-22
  2.3 分子模型的控制方程  22-31
    2.3.1 Hookean哑铃模型  22-23
    2.3.2 FENE哑铃模型  23-24
    2.3.3 自由旋转珠杆链模型  24-26
    2.3.4 FENE珠簧链模型  26-28
    2.3.5 蠕动管分子模型  28-31
  2.4 本章小结  31-32
3 Hookean珠簧链的构型场演化及宏观流场求解  32-42
  3.1 Hookean珠簧链控制方程  32-33
  3.2 Couette流场  33-34
  3.3 宏微观耦合数值算法  34-35
  3.4 模型的数值解法  35-41
    3.4.1 剪切流场分析  35-36
    3.4.2 控制方程的无量纲化  36-38
    3.4.3 数值方法  38-41
  3.5 本章小结  41-42
4 模拟结果分析与对比  42-56
  4.1 模拟结果分析  42-51
    4.1.1 流动的初始阶段  42-44
    4.1.2 流动的中间阶段  44-46
    4.1.3 流动的平稳阶段  46-48
    4.1.4 流动曲线汇总  48-51
  4.2 模拟结果的对比  51-55
  4.3 本章小结  55-56
5 总结与展望  56-58
参考文献  58-61
致谢  61

基于Hookean珠簧链分子模型的高分子粘弹性流动的数值模拟

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