学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

求解随机线性互补问题的一种正则化抽样平均逼近方法

作　者: 郑冬梅
导　师: 林贵华
学　校: 大连理工大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 随机线性互补问题 ERM模型抽样平均逼近收敛性 NCP函数
分类号: O221
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 39次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

随机变分不等式和随机互补问题是数学规划的重要研究课题,广泛应用于工程设计、最优控制、信息技术、经济均衡等领域.抽样平均逼近方法是利用蒙特卡罗方法求解随机互补问题的有效途径之一.本论文在前人工作的基础上,利用正则化抽样平均逼近方法对单调随机线性互补问题进行求解.首先,利用惩罚Fischer-Burmeister函数构造期望残差极小化(ERM)模型的正则化近似问题,并在较弱的条件下,证明了近似问题的稳定点收敛到ERM模型的稳定点.其次,基于蒙特卡罗方法给出正则化抽样平均逼近(SAA)问题,并证明了：在合适条件下,正则化SAA问题的最优解(或稳定点)收敛到ERM模型的最优解(或稳定点).接着,介绍了单调SLCP测试问题的构造过程.测试问题的数值结果表明此方法是可行的.最后,我们研究了随机线性互补问题的一个实际应用——带有不确定因素的市场均衡问题.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 绪论  7-13
  1.1 互补问题的起源和发展  7-8
  1.2 随机互补问题及其研究现状  8-10
  1.3 蒙特卡罗方法  10-11
  1.4 抽样平均逼近问题  11-13
2 求解SLCP的正则化SAA方法  13-23
  2.1 背景素材  13-16
    2.1.1 单调随机线性互补问题  13-14
    2.1.2 两种收敛性  14-15
    2.1.3 基本假设  15-16
  2.2 原始正则逼近模型  16-18
    2.2.1 全局收敛性和误差界  16-18
    2.2.2 稳定点的收敛性分析  18
  2.3 正则化SAA逼近问题  18-23
    2.3.1 正则化SAA最优解的收敛性  19-20
    2.3.2 正则化SAA稳定点的收敛性  20-23
3 数值试验  23-31
  3.1 测试问题  23-27
  3.2 市场均衡问题  27-31
4 总结与展望  31-33
参考文献  33-37
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  37-39
致谢  39-42

求解随机线性互补问题的一种正则化抽样平均逼近方法

内容摘要

全文目录

相似论文