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基于概率的公钥密码体制研究

作　者: 郑晖
导　师: 徐赐文
学　校: 中央民族大学
专　业: 基础数学
关键词: RSA公钥密码体制 概率密码体制 混沌 数字签名
分类号: TN918.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 45次
引　用: 1次
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内容摘要


在1984年由S.Goldwasser和S.Macali提出GM概率公钥密码体制之前,所有的公钥密码体制都因为它们的确定性而有着各种各样的缺陷。因为一般的公钥密码体制的加密变换都是利用单向陷门函数f(x),但并不能排除由f(x)计算出部分信息的可能性。而概率公钥密码体制采用逐比特位加密的方法对明文进行加密,因而较好地克服了确定性公钥密码体制的本质缺陷。但是,概率密码体制也不是完美的,众多研究已发现该体制因其膨胀率大太,不能被数字签名及可能被内部主动攻击等问题。基于以上背景,本文对概率密码做了一些研究。其内容是这样安排的：第一部分介绍了密码技术的发展,密码体制的构成及数字签名理论。并介绍了概率公钥密码体制产生的背景及意义,几种常见的概率公钥密码体制及其数学基础。第二部分利用陷门函数的单向性,构造了一个安全高效的基于RSA的概率公钥密码体制,改进后的算法保有了原算法的安全性,并降低了密文膨胀率。另外在此算法上构造了数字签名方案,对新算法及数字签名方案的安全性给出了分析。第三部分对1999年Paillier-Pointcheval提出的概率公钥密码体制进行研究,并在不降低其安全性的情况下,利用复合次剩余类的性质对它中的一个单向陷门置换进行改进,通过对比可以发现它的加解密效率都得到了提高。利用改进后的算法构造了数字签名方案。并且还证明了它们的安全性都是等价于RSA[n,n]难解性的。第四部分对一种形如Xn=sin2(θπzn)的算法进行分析,针对其存在的问题,提出了一个新的混沌映射,改变原算法中的初始迭代方程,可有效抵抗利用连分数方法的攻击,改变迭代方程中的另一个式子,改善其统计特性,并用Golomb随机公设对它输出的随机序列进行测试。最后给出了概率密码体制的研究结论及前景展望。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-8
第一章 概率公钥密码体制概述  8-17
  第一节 密码技术发展概述  8-9
  第二节 密码体制  9-13
    一、一般的密码体制的构成  9-10
    二、公钥密码体制  10-11
    三、攻击方法及安全条件  11-13
  第三节 数字签名理论  13-14
  第四节 概率密码体制的产生背景和意义  14-15
  第五节 几种常见的概率公钥密码体制  15-16
  第六节 概率密码体制的数学基础  16-17
    一、二次剩余问题(PEC)  16
    二、Jacobi符号  16
    三、定理  16-17
第二章 一种基于RSA的概率公钥密码体制的改进  17-25
  第一节 RSA算法概述  17-19
    一、RSA加密算法  17-18
    二、RSA算法安全性分析  18-19
  第二节 一种基于RSA的概率公钥密码体制  19-23
    一、改进前算法描述  20-21
    二、改进后的算法描述  21-22
    三、根据该算法构造的数字签名  22-23
  第三节 改进后算法安全性分析  23-24
  第四节 改进后算法的数字签名方案的安全性分析  24
  第五节 本章小结  24-25
第三章 对PAILLIER概率公钥密码体制的改进  25-32
  第一节 PAILLIER概率密码体制算法描述  25-28
    一、定义与定理  25-26
    二、Paillier体制中的单向陷门置换  26-27
    三、Paillier体制中的单向陷门置换在数字签名上的应用  27-28
  第二节 对PAILLIER密码体制中的单向陷门置换的改进  28-29
    一、Paillier体制单向陷门置换的改进  28
    二、改进的单向陷门置换在数字签名上的应用  28-29
  第三节 改进后的体制安全性分析  29-30
  第四节 改进的数字签名方案的安全性分析  30-31
  第五节 本章小节  31-32
第四章 一种基于混沌的伪随机数发生器  32-39
  第一节 混沌概述  32-33
  第二节 WWW算法  33-35
    一、WWW算法描述  33
    二、WWW算法安全性分析  33-35
  第三节 改进的混沌映射及分析  35-38
    一、改进的混沌映射  35
    二、改进的算法性能分析  35-38
  第四节 本章小结  38-39
第五章 结论与展望  39-40
参考文献  40-44
附录  44-51
攻读硕士研究生期间发表的论文  51-52
致谢  52-53

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信保密与通信安全 > 理论
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