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乘积海森堡群上的逆Radon变换以及魏尔变换

作　者: 温丽群
导　师: 何建勋
学　校: 广州大学
专　业: 基础数学
关键词: 乘积海森堡群小波变换 Radon变换魏尔变换
分类号: O174.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 32次
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内容摘要

令H1是3-维的海森堡群,称Hn1 = H1×H1×...×H1为乘积海森堡群.本文讨论乘积海森堡群上的广义小波变换,利用小波变换的反演公式得到了Radon变换的逆公式.其次,结合小波变换研究了魏尔变换的有界性.全文共分为三章:第一章,介绍本文的学术背景.第二章,研究了乘积海森堡群上与Schro¨dinger表示相应的傅里叶变换以及小波变换,并利用小波变换的反演公式得到Radon变换的逆公式.第三章,研究了乘积海森堡群上与Bargmann-Fock表示相应的傅里叶变换以及小波变换的性质,并讨论与小波变换联系的魏尔变换的有界性.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第1章绪论  9-12
第2章乘积海森堡群上Radon 变换的逆公式  12-27
  2.1 H_1~n 上的Schr(¨|o)dinger 表示及傅里叶变换  12-14
  2.2 H_1~n 上的小波变换  14-16
  2.3 S_(*,2)~(2-l,l) (H_1~n) 和S(H_1~n) 的子空间S_R(2-l,l)(H_1~n)  16-22
  2.4 Radon 变换的逆公式  22-27
第3章乘积海森堡群上的魏尔变换  27-40
  3.1 H_1~n 上的Bargmann-Fock 表示  27-29
  3.2 小波变换的性质  29-32
  3.3 小波的魏尔变换  32-34
  3.4 符号函数属于L~p(P,dν(?)dτ)(p > 2) 时的魏尔变换  34-40
参考文献  40-43
攻读硕士学位期间所发表的论文  43-44
致谢  44

乘积海森堡群上的逆Radon变换以及魏尔变换

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