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Heisenberg群上的Calderon重构公式与尺度函数扩张

作　者: 肖劲森
导　师: 何建勋
学　校: 广州大学
专　业: 基础数学
关键词: Heisenberg群 Caldero′n重构公式小波变换 L~p收敛性多尺度分析尺度函数扩张
分类号: O174
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本论文考虑Lp(Hd) (1 < p <∞)空间中的Caldero′n重构公式与尺度函数扩张,共分为三章.第一章介绍本论文的学术背景、研究目的和研究工作.第二章,结合Heisenberg群的一些性质,先是获得了L2(Hd)中的Caldero′n重构公式.继而构造一个再生核,利用恒等逼近定理获得了Lp(Hd) (1 < p <∞)意义下的重构公式.第三章,结合Heisenberg群上的多尺度分析,在研究了以特征函数为尺度函数的多尺度扩张在Lp(Hd) (1 < p <∞)中收敛性之后,定义了一个与特征函数有类似性质的径向函数控制下的函数,并讨论了该函数的尺度扩张在Lp(Hd) (1 < p <∞)中的收敛性.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第1章绪论  9-15
  1.1 历史背景  9-10
  1.2 欧氏空间上的小波变换  10-12
  1.3 欧氏空间上的多尺度分析  12-15
第2章海森堡群上的Calder′on 重构公式  15-26
  2.1 Heisenberg 群上的调和分析  15-19
  2.2 L~2(H~d)上的Calder′on 重构公式  19-21
  2.3 L~p(H~d) (1   21-26
第3章海森堡群上的尺度函数扩张  26-41
  3.1 L~p(H~d) (1   28-32
  3.2 L~p(H~d) (1   32-41
参考文献  41-44
攻读硕士学位期间所发表的论文  44-45
致谢  45

Heisenberg群上的Calderon重构公式与尺度函数扩张

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