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边坡稳定性极限平衡与有限单元分析方法的有关问题讨论

作 者: 陶福平
导 师: 李同录
学 校: 长安大学
专 业: 地质工程
关键词: 边坡 极限平衡法 有限元 滑裂面 插值函数
分类号: TU43
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
下 载: 316次
引 用: 3次
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内容摘要


边坡稳定性分析是岩土工程的一个热点。边坡稳定性分析方法可分为极限平衡法有限元法和极限分析法。由于边坡稳定性分析是一个高次超静定问题,极限平衡法假定边坡岩土体为刚体,并引入了一系列力的大小及方向的假定。有限元法把边坡岩土体看做变形体,对边坡进行应力变形分析,计算出坡体的应力分布。极限分析法假定边坡岩土体为刚体,滑动面上为塑性体,进行分析。本文只针对极限平衡法和有限元法进行分析讨论,主要进行了以下研究工作:1.将有限元网格划分为竖向的,与垂直条分法中的竖条相对应。把有限元法计算结果中的应力转化为条间力,便于与极限平衡法中的条间力进行对比分析。将有限元法计算结果和几种常用的极限平衡法进行比较,包括条间力、底滑面法向应力、条间力的作用点的比较。2.提出了一种通过在有限元法的计算结果中构建插值函数搜索边坡最危险滑裂面的方法,通过Excel实现应用有限元法计算结果中的各单元最危险滑裂面的方向搜索边坡最危险滑裂面。分别构建有限元分析结果中各单元的σx、σy、τxy、α的插值函数,调用插值函数计算出底滑面各点的法向应力σ、剪切力τ、底滑面倾角α。根据抗剪力与剪切力的比值求解稳定系数。3.通过构建有限元法计算结果中的σx、σy、τxy的插值函数,将有限元法计算结果应用到任意滑裂面情况。总结出极限平衡法只是应用各点应力求解稳定系数中σy=γh的一种特例。极限平衡法是一种与实际情况差别较大的方法,有限元法是与实际情况比较接近的方法。之所以有限元法未被推广应用,可能是不便被工程师采用或不成熟,本文通过简单的Excel就可以应用有限元法计算结果搜索边坡滑裂面求解稳定系数,使得有限元法在实际应用中变得非常简单,便于实际应用。

全文目录


摘要  6-7
Abstract  7-11
第一章 绪论  11-14
  1.1 选题的目的和意义  11
  1.2 研究现状  11-12
  1.3 存在问题  12
  1.4 研究思路  12-14
第二章 极限平衡法与有限单元法对比分析  14-24
  2.1 极限平衡法  14-20
    2.1.1 边坡稳定极限平衡法的基本原理  14
    2.1.2 二维极限平衡法的作用力及平衡方程  14-15
    2.1.3 二维通用极限平衡法  15-17
    2.1.4 常用极限平衡法及其简化条件  17-19
    2.1.5 极限平衡法存在的问题  19-20
  2.2 有限单元法  20-22
    2.2.1 有限元强度折减法  20
    2.2.2 采用有限元法计算的应力值计算稳定系数  20-22
  2.3 边坡稳定分析极限平衡法与有限单元法的异同  22-24
    2.3.1 极限平衡法与有限单元法的不同点  22-23
    2.3.2 极限平衡法与有限单元法的相同点  23-24
第三章 极大极小原理在有限元法中的体现  24-55
  3.1 关于极大极小原理  24-27
  3.2 有限元法计算结果中的边坡应力应变分布规律  27-46
    3.2.1 有限元强度折减法计算结果中坡体内的应力应变分布规律  27-37
    3.2.2 普通弹塑性有限元法计算结果中坡体内的应力应变分布规律  37-46
  3.3 滑面附近各单元稳定系数出现极小突变  46-55
    3.3.1 有限元强度折减法计算结果中滑面附近各单元稳定系数出现极小突变  46-50
    3.3.2 普通弹塑性有限元法计算结果中滑面附近各单元稳定系数出现极小突变  50-55
第四章 边坡有限元法和极限平衡法内力的比较  55-63
  4.1 条间合力的比较  55-57
    4.1.1 有限元强度折减法计算结果与极限平衡法比较  55-56
    4.1.2 普通弹塑性有限元法计算结果与极限平衡法比较  56-57
  4.2 条间力的作用点  57-60
    4.2.1 有限元强度折减法计算结果条间力作用点  57-58
    4.2.2 普通弹塑性有限元法计算结果条间力作用点  58-60
  4.3 稳定系数的比较  60-61
  4.4 底滑面法向应力的比较  61-63
    4.4.1 有限元强度折减法计算结果底滑面法向力与极限平衡法比较  61-62
    4.4.2 普通弹塑性有限元法计算结果底滑面法向力与极限平衡法比较  62-63
第五章 有限元法条间力影响因素分析  63-67
  5.1 有限元法影响因素分析  63-67
    5.1.1 有限元法中弹性模量对条间力大小的影响分析  63
    5.1.2 有限元法中泊松比对条间力大小的影响分析  63-64
    5.1.3 有限元法中泊松比对条间力方向的影响分析  64-67
第六章 采用有限元法计算结果的滑裂面搜索  67-82
  6.1 根据有限元强度折减法计算结果确定最危险滑裂面  67-69
    6.1.1 用Excel根据有限元强度折减法计算结果确定最危险滑裂面并进行优化  68-69
  6.2 根据有限元法计算结果搜索最危险滑裂面  69-75
    6.2.1 根据有限元法计算结果中各单元破坏方向搜索最危险滑裂面的实现过程  71-75
  6.3 算例分析  75-82
    6.3.1 根据有限元强度折减法计算结果确定最危险滑裂面  75-77
    6.3.2 根据普通弹塑性有限元法计算结果搜索最危险滑裂面  77-82
结论  82-84
  主要结论  82
  下一步要研究的问题  82-84
参考文献  84-87
致谢  87

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中图分类: > 工业技术 > 建筑科学 > 土力学、地基基础工程 > 土力学
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