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变系数部分线性模型的参数估计与统计诊断

作　者: 段振颖
导　师: 罗汉
学　校: 湖南大学
专　业: 应用数学
关键词: 变系数线性模型变系数部分线性模型估计统计诊断窗宽数据删除模型均值漂移模型
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

变系数线性模型是当前研究的一个热点问题，它不仅继承了非参数回归稳健性等特点，同时又保留了线性模型直观，易于解释等优点，所以变系数线性模型在实际应用中受到了国内外学者广泛的青睐，并且已应用到经济、金融等领域，特别是对于高维数据而言，这类模型具有很强的应用价值．本文在已有的变系数线性回归模型研究的基础上，从不同的方面探讨了由其衍生出来的新模型一变系数部分线性模型的参数估计、统计诊断和异常点检验等问题．首先，本文综述了，参数估计和统计诊断的研究历史和研究现状，介绍了统计诊断中经常涉及到的两个重要的概念：异常点和强影响点，还介绍了Score检验统计量，并对本文的主要工作内容作了简要说明；其次，介绍了变系数回归线性模型的概念并论述了这种模型的估计方法和统计诊断问题，基于局部加权最小二乘估计，给出了数据删除模型的影响分析，均值漂移模型与异常点检验等问题的研究结果；接下来本文着重研究了变系数部分线性模型的参数估计与统计诊断两大问题，先是详细地讨论了变系数部分线性模型及其常用的估计方法；然后基于两阶段拟似然方法，给出了拟似然估计量的渐近性质，在统计诊断问题中，研究了变系数部分线性模型的数据删除情形的影响分析和均值漂移模型系数参数的计算公式，讨论了均值漂移模型与变系数部分模型的等价性，进而得到了异常点检验方法，给出了广义Cook距离，W-K统计量，似然距离等诊断统计量和Score检验统计量．最后通过对这一类典型的变系数部分线性模型进行实例模拟，验证了上述检验和诊断方法的有效性和可行性．

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第1章绪论  9-15
  1.1 参数估计  9
  1.2 统计诊断  9-11
  1.3 统计诊断的两个概念  11-13
    1.3.1 异常点  11
    1.3.2 强影响点  11-13
  1.4 SCORE检验统计量  13-14
  1.5 本文的主要工作  14-15
第2章变系数线性回归模型的统计诊断  15-26
  2.1 变系数模型的研究历史和研究现状  15-17
    2.1.1 变系数模型的研究历史  15
    2.1.2 变系数模型Ⅰ的研究现状  15-17
  2.2 变系数线性回归模型的概念  17-18
  2.3 变系数线性回归模型的估计  18-20
  2.4 基于数据删除模型的影响分析  20-26
    2.4.1 数据删除模型  20-22
    2.4.2 诊断统计量  22-24
    2.4.3 均值漂移模型和异常点诊断  24-26
第3章变系数部分线性模型的参数估计  26-34
  3.1 变系数部分线性模型的定义  26-28
  3.2 未知参数估计的渐近性质  28-34
第4章变系数部分线性模型的统计诊断  34-47
  4.1 变系数部分线性模型的统计诊断  34-35
  4.2 数据删除模型  35-38
  4.3 诊断统计量  38-41
    4.3.1 广义Cook距离  38-39
    4.3.2 W-K统计量  39-40
    4.3.3 杠杆值  40
    4.3.4 拟似然信息比统计量  40-41
    4.3.5 拟似然距离  41
  4.4 均值漂移模型和异常点诊断  41-44
  4.5 实例模拟  44-47
结论  47-49
参考文献  49-52
致谢  52

变系数部分线性模型的参数估计与统计诊断

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