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四维Lorentz空间形式中非零曲线的粒子模型

作　者: 邓圣杰
导　师: 黄荣培
学　校: 华东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Euler-Lagrange方程 Killing向量场
分类号: O186.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 12次
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内容摘要


本文讨论了四维Lorentz空间形式中非零曲线的粒子模型.对于任意依赖于第一曲率K1和第二曲率K2的Lagrange作用的泛函：∫γf(k1,k2)ds,求出了相对论粒子的Euler-Lagrange运动方程,构造出一个沿着极值曲线的Killing向量场；然后在三维Lorentz空间形式中构造出两个Killing场,并找到了这两个Killing场满足的首次积分,进而对o(4,2)的代表元进行讨论并求出了相应的极值曲线的参数方程.

全文目录


摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
1 引言  9-10
2 粒子模型和运动方程  10-14
3 Euler-Lagrange方程和Killng向量场  14-22
  3.1 Euler-Lagrange方程的导出  14-19
  3.2 Killing向量场的讨论  19-22
4 转入三维Lorentz空间形式  22-23
5 三维Lorentz空间形式中运动方程的求解  23-54
参考文献  54-56
致谢  56

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 微分几何、积分几何 > 微分几何
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