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快速安全的椭圆曲线标量乘算法研究

作　者: 许家芹
导　师: 胡和平
学　校: 华中科技大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 椭圆曲线密码体制标量乘运算多标量乘运算能量分析攻击
分类号: TN918.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 26次
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内容摘要

椭圆曲线密码体制是一种基于椭圆曲线离散对数难题的公钥密码体制,是迄今被实践证明安全有效的三类公钥密码体制之一。然而,能量攻击的出现对椭圆曲线密码体制的安全性提出了新的要求,其中对标量乘运算的攻击尤为突出。在此前提下,保证其安全的同时,又能提高它的实现效率对ECC的普及有重要意义。通过将标量分成多段的方式,基于多分段的标量乘算法达到随机化标量的目的,可以很好的抵抗能量分析的攻击,实现效率也比目前存在的其他安全标量乘算法高。但是,通过对该算法的研究分析,发现其在实现过程中仍存在一些不足,一方面预计算阶段需要执行大量实现效率较低的倍点运算,另一方面在最后多标量乘的处理阶段采用了逐一计算再相加的方法。显然,这些计算措施影响了该算法的实现效率。针对这些不足,对原算法进行了改进,引入了效率较高的半点运算代替了预计算阶段的倍点运算,同时采用扩展Solinas算法处理最后的多标量乘计算,理论上分析了改进算法具有更强的抵抗能量分析攻击的能力和实现效率的提高。在研究椭圆曲线和椭圆曲线密码体制原理的基础上,设计实现了一个椭圆曲线密码体制的软件,实现了椭圆曲线的生成,加/解密和签名/验证的功能。给出了软件的总体架构整体设计、各功能模块的实现流程图,分析了软件设计实现过程中存在的不足及需要继续研究改进的地方,最后将该体制算法在内网移动介质信息防泄漏系统中进行了具体的应用。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-14
  1.1 研究背景及研究意义  8-10
  1.2 国内外研究现状  10-12
  1.3 本文研究内容及组织结构  12-14
2 椭圆曲线密码体制基本理论  14-21
  2.1 椭圆曲线的基础知识  14-18
  2.2 椭圆曲线密码体制的重要概念  18-20
  2.3 本章小结  20-21
3 抵抗能量攻击的椭圆曲线标量乘算法  21-36
  3.1 抵抗能量分析攻击的标量乘算法  21-25
  3.2 基于多分段标量乘算法局限性分析  25-27
  3.3 改进的标量乘算法  27-35
  3.4 本章小结  35-36
4 椭圆曲线密码系统的软件设计  36-55
  4.1 模块关系设计及总体框架图  36-40
  4.2 ECC 算法设计  40-48
  4.3 椭圆曲线密码体制软件的分析与测试  48-52
  4.4 椭圆曲线密码算法的应用  52-53
  4.5 本章小结  53-55
5 全文总结  55-57
致谢  57-58
参考文献  58-61

快速安全的椭圆曲线标量乘算法研究

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