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基于Thompson群的密钥交换协议的研究与安全分析

作　者: 陈乐
导　师: 曹珍富
学　校: 上海交通大学
专　业: 计算机软件与理论
关键词: Thompson群密钥交换协议基于长度的攻击复杂度分析
分类号: O413
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

近年来,由于量子密码理论的诞生,经典的密码解决方案在量子计算机成熟后会面临重大威胁,于是人们将更多的注意力投向了基于非交换群的密码体制。基于非交换群的密码体制既可以应用于经典密码的场景中,又可以在量子计算的环境下达到更高的安全性,所以吸引了大批国内外的学者和研究人员的关注。2005年,Vladimir Shpilrain和Alexander Ushakov提出了一篇名为Thompson’s group and public key cryptography的文章,首次将Thompson群作为平台,给出了一个基于Thompson群的密钥交换协议的描述,并宣称它可以抵御基于长度的攻击。然而在2007年Dima Ruinskiy,Adi Shamir和Boaz Tsaban发表的一篇名为Length-Based Cryptanalysis: The Case of Thompson’s Group的论文中,作者提出了一个经过优化的基于长度的攻击算法,一举攻破了这个密钥交换协议,并且他们宣称成功率最高达到了80%,这意味着彻底的攻破了该协议。然而,这个攻击针对的是一个较为简单的密钥交换协议原形,我们有理由相信,经过改进后的协议有机会拥有较高的安全性。我们在经过对原协议和改进的攻击算法的详细的复杂度分析后发现,其改进仍然没有摆脱指数级的复杂度的现状,而原协议中的字的生成过程采用完全随机的方式,正好被攻击算法所利用,这是值得改进的。我们在仔细考虑攻击算法的特点和原始协议的缺陷后,提出了我们的改进的密钥交换协议,并用实验证明了其拥有更强的安全性,完全可以抵御其攻击,并从理论上来说可以抵御任何形式的基于长度的攻击。

基于Thompson群的密钥交换协议的研究与安全分析

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