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加权支持向量回归算法研究

作　者: 吴金花
导　师: 孙德山
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 统计学习理论支持向量机线性规划加权支持向量回归权值
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 67次
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内容摘要

支持向量机(Support Vector Machine,SVM)是Vapnik等人根据统计学理论提出的一种机器学习方法。它是建立在VC维和结构风险最小化原则基础上的,利用核函数把非线性可分数据映射到高维特征空间,使其在高维特征空间中线性可分,同时利用核函数计算内积可避免维数灾难。由于支持向量机具有较好的学习性能和泛化能力,该技术已成为机器学习的热点,并在很多领域得到成功应用,如模式识别、图像分析、预测等方面。支持向量回归算法是Vapnik在定义了ε-不敏感损失函数的基础上提出来的,简称ε-SVR算法。在ε-SVR中,输入样本被等同对待,每个样本的松弛项被赋予相同的惩罚因子,所以当样本中存在噪声或野点时,导致SVM在这些点较为敏感,由此产生过拟合现象。针对这种情况,2002年Lin C F等将模糊隶属度的概念引入到SVM分类中,提出了模糊支持向量机(Fuzzy Support Vector Machine,简称FVSVM )的概念,根据不同输入样本对分类贡献的不同,赋予不同的隶属度,将噪声和野点与有效样本区分开。本文在介绍了统计学与支持向量机分类与回归理论的基础上,对加权支持向量回归权值的确定方法进行了研究。根据每个样本偏离数据域程度的不同赋予不同的权值,使噪声点的权值接近于一个很小的实数,以减小对回归函数的影响。在确定权值的训练中,采用线性规划下的一类分类方法。实验证明,该方法减小了回归误差,提高了SVM的抗噪能力。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
1 绪论  6-8
  1.1 研究的目的和意义  6
  1.2 研究现状  6-7
  1.3 论文结构  7-8
2 统计学习理论  8-14
  2.1 学习模型  8
  2.2 经验风险最小化原理  8-9
  2.3 VC 维  9-10
  2.4 结构风险最小化  10
  2.5 最优化理论  10-12
  2.6 Wolfe对偶  12-14
3 支持向量机理论  14-24
  3.1 基于二次规划的支持向量机分类  14-20
    3.1.1 线性可分  14-16
    3.1.2 线性不可分  16-19
    3.1.3 一类分类  19-20
  3.2 基于线性规划的支持向量机分类  20-22
  3.3 支持向量回归  22-24
4 加权支持向量回归  24-29
  4.1 权值的确定  25
  4.2 实验分析  25-28
    4.2.1 人工数据  25-27
    4.2.2 实际数据  27-28
  4.3 实验总结  28-29
5 总结与展望  29-30
参考文献  30-31
致谢  31

加权支持向量回归算法研究

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