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线性化鲁棒多类支持向量分类机

作　者: 刘淼
导　师: 张立平
学　校: 清华大学
专　业: 数学
关键词: 数据挖掘支持向量机鲁棒线性规划多类分类问题
分类号: O221.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 8次
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内容摘要

多类分类问题是一项在机器学习中正在进行研究的重要课题。常用的多类支持向量方法都隐含的假设了在优化问题中参数是确切的。但是,在实践中,参数是有扰动的,因为它们都是由训练数据来估计,而训练数据常常受到测量误差的影响。在本论文中,我们研究的是用于参数带有扰动的多类分类问题的线性规划方法。本论文进行了真实数据的数值试验。数值试验结果给出了不确定训练集对于分类结果的影响;说明了我们给出的线性化鲁棒多类支持向量分类机能正确的对这类不确定训练集进行分类,而且分类效果和经典的多类支持向量分类机差不多,但计算时间很短,这是因为我们的鲁棒多类支持向量分类机对应的是一个线性规划问题。本论文主要有以下创新工作:用1-范数衡量空间中距离,引入了一种新的线性规划问题解决多类分类问题;使用鲁棒优化方法得到了用于解决参数扰动的多类分类问题的两种不同的线性化多类支持向量分类机;对于非线性问题,给出了对应的线性化多类支持向量分类机。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
第1章引言  7-15
  1.1 研究背景  7-8
    1.1.1 支持向量机  7-8
    1.1.2 鲁棒优化  8
  1.2 文献综述  8-14
    1.2.1 基本SVM  8-10
    1.2.2 多类分类问题  10-11
    1.2.3 鲁棒优化方法  11-12
    1.2.4 鲁棒支持向量机  12-14
  1.3 研究内容  14-15
第2章线性化鲁棒多类支持向量分类机  15-25
  2.1 多类支持向量机基本假设  15-16
  2.2 线性化多类支持向量机  16-20
    2.2.1 最小化1-范数的分类问题  16-18
    2.2.2 最小化∞-范数的分类问题  18-20
  2.3 线性化鲁棒多类支持向量机  20-25
    2.3.1 鲁棒问题的假设  20-21
    2.3.2 鲁棒最小化1-范数的分类问题  21-23
    2.3.3 鲁棒最小化∞-范数的分类问题  23-25
第3章特征空间中的数值计算  25-34
  3.1 核函数在特征子空间中的近似  25-27
  3.2 特征空间中的线性化鲁棒多类支持向量机  27-31
    3.2.1 特征空间中的不确定集  27-29
    3.2.2 特征空间中的线性规划  29-31
  3.3 LRM1 与LRM2 的计算  31-34
    3.3.1 数据描述  31
    3.3.2 S 的选取对结果的影响  31-32
    3.3.3 ρ的选取对结果的影响  32-34
第4章结论  34-36
参考文献  36-37
附录 MATLAB 文件  37-40
致谢  40-41
个人简历  41

线性化鲁棒多类支持向量分类机

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