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一种特殊螺旋曲面及其共轭曲面的研究

作　者: 姜淼
导　师: 陈欣
学　校: 沈阳工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 螺杆螺旋面共轭曲线定子转子
分类号: O186.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

随着我国工业的迅速发展,螺杆泵、螺杆压缩机以及螺杆挤出机等螺旋机械,由于其优越的性能,在石油、化工、军工等很多行业得到了广泛应用。螺杆作为螺旋机械的核心部件,其制造方法和性能直接影响螺旋机械的性能。对于螺杆的制造方法,目前只有单头螺杆使用效率较高的内旋风铣削方法进行加工,两头及两头以上螺杆均采用外包络铣削方法进行加工,该方法对两头螺杆的加工因切削量较大效率较低,而由于受螺杆长度及内旋风铣头摆角的限制,难以实现用内旋风铣削方法加工按传统方法进行两头凸螺杆的加工。为了解决内旋风铣削方法加工两头或三头凸螺杆问题,需要研究当内旋风铣头在规定的摆角内铣削圆柱形毛坯时,可能铣削出来的螺杆曲面形状,并对该螺旋转子曲面进行分析,形成其共轭的定子,从而使内旋风铣削方法能够实现两头凸螺杆的加工,提高加工的效率。本文首先将实际问题进行了数学建模,研究了一种沿某个角度切面为圆形的特殊螺旋面,详细分析了这种螺旋面的形成原理及该曲面所具有的性质,得了这种特殊螺旋面的方程。其次,利用工程中共轭曲线的定义,通过三次样条插值方法求出了这种特殊螺旋面端截形曲线的共轭曲线,进而得出了这种特殊螺旋面的共轭曲面。最后,使用VC环境和C++语言编制了相应的计算机程序进行实际计算,并显示出各种摆角下的二维定、转子图形曲线,利用该程序辅助进行定子与转子啮合的性能分析,从而得出了工程中铣头的最佳摆角。本文的研究工作将一般螺旋面的形成方法进行了扩充,将构建曲线的共轭曲线方法进行了推广和应用,为将内旋风铣削方法推广到两头凸螺杆加工做了必要的理论准备。研究表明,结合论文所给出的新型螺旋面设计,可以将内旋风铣方法成功应用于两头凸螺杆,且其原理可以推广到三头凸螺杆,有利于进一步提高螺杆加工效率。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第一章绪论  10-17
  1.1 课题背景  10-12
  1.2 螺杆加工方法概述  12-13
  1.3 复杂曲面的加工技术与方法分析  13-15
  1.4 课题的目的及意义  15-16
  1.5 课题的主要内容  16-17
第二章特殊螺旋面的数学建模和求解方法  17-21
  2.1 空间螺旋面的形成原理  17-18
  2.2 特殊曲面的解决方法  18-21
    2.2.1 特殊曲面的形成过程及数学建模方法  18-19
    2.2.2 特殊螺旋面的分析与求解  19-21
第三章特殊空间螺旋面的共轭曲面  21-36
  3.1 工程中共轭曲线的定义  21
  3.2 特殊螺旋面的共轭曲面  21-23
  3.3 共轭曲面的求法  23-29
    3.3.1 包络法  23-25
    3.3.2 定子求解  25-26
    3.3.3 定子生成过程中的插值问题  26-29
  3.4 定子廓形的三次样条插值问题  29-36
    3.4.1 定子廓形拟合方法的确定  29-30
    3.4.2 螺旋曲面截形拟合方程的建立  30-33
    3.4.3 定子拟合方程的求解  33-36
第四章啮合特性分析  36-46
  4.1 啮合点的求取  36-39
  4.2 啮合特性判断  39-40
  4.3 啮合点的速度分析和计算  40-42
  4.4 各参数对性能的影响  42-46
    4.4.1 偏心的影响  42-44
    4.4.2 滑动速度的影响  44
    4.4.3 头数的影响  44-45
    4.4.4 工作转速的影响  45-46
第五章设计与运行实验  46-59
  5.1 运行环境  46-47
  5.2 程序功能及数据比较  47-56
  5.3 程序流程图  56-59
第六章结论  59-60
参考文献  60-62
在学研究成果  62-63
致谢  63

一种特殊螺旋曲面及其共轭曲面的研究

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