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具有可裂性质的半群的若干研究

作　者: 邱书明
导　师: 郭小江
学　校: 江西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: (几乎)可裂半群平移包带 (左,右)消去幺半群 (L~*,R~*)-好同余半直积
分类号: O152.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本学位论文研究了三类具有可裂性质的的半群,分为相对独立的三章.第一章,主要研究几乎可裂IC拟适当半群.首先,在介绍了一些基本的概念之后,我们给出了可裂IC拟适当幺半群的刻画.之后,给出了平移包的一些性质,并且利用平移包给出了几乎可裂IC拟适当半群的定义.最后,我们利用半直积给出了几乎可裂IC拟适当半群的刻画.特别地,给出了可裂IC拟适幺半群和几乎可裂IC拟适当半群之间的关系.第二章,主要研究可裂Rpp半群.首先,我们介绍了(L?,R?)-好同余的概念.其次,给出了型-(I,L?)的可裂Rpp半群的一些刻画.最后,证明了:若S为rpp半群,那么S为型-(I,L?)的可裂半群当且仅当S为带和左消去幺半群的半直积的幂等元L?-好同态像.第三章,研究了几乎可裂半群.首先,我们给出了几乎可裂半群的定义及其刻画.之后,本章证明了:幂等元集组成一个子半群的几乎可裂半群都是带和右消去幺半群半直积的幂等元分离同态像.最后,给出了强几乎可裂半群的定义并且得到了它的刻画.

全文目录

Abstract  3-4
摘要  4-6
Chapter 1 Almost Factorizable IC Quasi-Adequate Semigroups  6-20
  1.1 Introduction  6-7
  1.2 Preliminaries  7-10
  1.3 Factorizable IC Quasi-Adequate Monoids  10-12
  1.4 Almost Factorizable IC Quasi-Adequate Semigroups  12-20
Chapter 2 Factorizable Rpp Semigroups  20-26
  2.1 Introduction and Main Results  20-21
  2.2 The Proofs of Results  21-26
Chapter 3 Almost Factorizable Semigroups  26-32
  3.1 Preliminaries  26-27
  3.2 Definition and Basic Properties  27-29
  3.3 Main Results and Proofs  29-32
Bibliography  32-35
致谢  35-36
Publications  36

具有可裂性质的半群的若干研究

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