学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

光折变介质中的非线性Landau－Zener隧穿

作　者: 王沙
导　师: 杨志安
学　校: 济南大学
专　业: 光学
关键词: 二能级模型光折变介质光子晶格非线性Landau-Zener隧穿
分类号: O435.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 16次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文研究了光束在三种光折变介质:Kerr介质、屏蔽介质和光伏介质中传播时的非线性Landau-Zener隧穿。研究光折变介质中的非线性Landau-Zener隧穿问题,需要有光束在光折变介质中传播的二能级模型。其中,屏蔽介质和光伏介质属于饱和型的光折变介质,其非线性项形式较为复杂,推导光束演化的二能级模型较为困难,以前未见有此方面的报道。本文首先推导出光束在这三种光折变介质中的一维光子晶格中演化的二能级模型。其中得到的屏蔽介质和光伏介质中的一维光子晶格中演化的二能级模型,是讨论隧穿、几何相、自囚禁等问题的基础。从推导出的这些量子力学二能级模型出发,进一步给出了光束在这三种光折变介质中传播时二能级系统的经典哈密顿形式。其次,用数值的方法研究了光束在Kerr介质的二维光子晶格中的非线性Landau-Zener隧穿。推导出六方晶系光子晶格中非线性三能级的Landau-Zener隧穿模型,在特殊初值条件下将其转化为非线性二能级模型。对于三能级隧穿模型,选择特殊初值,数值地研究了隧穿率随参数的变化规律。最后,本文用解析和数值的方法研究了屏蔽介质中的非线性Landau-Zener隧穿。做出了经典相图,并总结出了非线性对于隧穿率的影响规律,确定了非线性参数影响能级拓扑结构的临界值。在绝热极限下,利用作用量不变原理解析地求解了非线性隧穿率,其结果与我们直接用数值方法对非线性薛定谔方程积分得到的隧穿率能够很好地吻合。在非绝热情况下(尤其是近绝热情况下),我们发现了隧穿率在临界区域附近随参数变化的幂率关系,并在次临界区域发现了由于非线性产生的,与线性情况下不同的新的隧穿率公式。在快扫描情况下,用稳相近似的方法推导出非线性隧穿率的公式,得到的解析结果与数值计算的结果能够较好地吻合。

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-8
第一章引言  8-12
  1.1 非线性 LANDAU-ZENER 隧穿  8-9
    1.1.1 Landau-Zener 隧穿  8-9
    1.1.2 非线性 Landau-Zener 隧穿  9
  1.2 光折变介质  9-10
    1.2.1 光折变效应  9-10
    1.2.2 光折变介质的分类  10
  1.3 光折变介质中的非线性 LANDAU-ZENER 隧穿  10-12
第二章光折变介质中非线性Landau-Zener 隧穿的二能级模型推导  12-21
  2.1 一维光子晶格中光束传播的非线性模型推导  12-13
  2.2 KERR 介质中非线性 LANDAU-ZENER 隧穿的二能级模型推导  13-14
  2.3 屏蔽介质中非线性 LANDAU-ZENER 隧穿的二能级模型推导  14-17
  2.4 光伏介质中非线性 LANDAU-ZENER 隧穿的二能级模型推导  17
  2.5 经典形式的哈密顿量推导  17-20
    2.5.1 Kerr 介质中经典哈密顿量推导  17-19
    2.5.2 屏蔽介质中经典哈密顿量推导  19-20
    2.5.3 光伏介质中经典哈密顿量推导  20
  2.6 本章小结  20-21
第三章 Kerr 介质中的非线性Landau-Zener 隧穿  21-28
  3.1 六方晶系(二维)光子晶格中非线性三能级 LANDAU-ZENER 隧穿模型  21-23
  3.2 简化的标准非线性二能级 LANDAU-ZENER 隧穿模型  23-25
  3.3 三能级模型给定初始条件下的隧穿率  25-26
  3.4 本章小结  26-28
第四章屏蔽介质中的非线性Landau-Zener 隧穿  28-44
  4.1 绝热能级及空间相图  28-33
    4.1.1 绝热能级  28-29
    4.1.2 空间相图  29-33
  4.2 绝热情况下的隧穿  33-36
  4.3 非绝热情况下的隧穿  36-41
    4.3.1 临界点附近的情况  38-39
    4.3.2 次临界区域的情况  39-41
  4.4 快扫描条件下的隧穿  41-43
  4.5 本章小结  43-44
第五章总结  44-45
参考文献  45-47
致谢  47-48
附录 A 利用留数定理对两个积分的计算  48-50
附录 B 证明:经典哈密顿系统中的不动点等价于二能级系统中的本征值  50-51
附录 C 稳相近似法计算积分  51-53
附录 D 攻读硕士期间发表论文列表  53

光折变介质中的非线性Landau－Zener隧穿

内容摘要

全文目录

相似论文