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基于Kalman滤波和广义Kalman滤波的VaR估计

作　者: 赵利锋
导　师: 张崇岐
学　校: 广州大学
专　业: 应用数学
关键词: 在险价值 Kalman滤波广义Kalman滤波状态空间模型 Sharpβ
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 56次
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内容摘要

Kalman滤波虽然在经济研究中的应用还是比较少见,却是在工程上估计和分析的一种重要工具,在参数估计和预测上具有实时跟踪等众多优点。但是,经典Kalman滤波的状态模型必须要求系统数学已知的问题一样困扰了它的广泛应用。因为在很多情况下是难以甚至无法精确给出系统状态数学模型的。本文在通过介绍和引入Kalman滤波估计方法,用于对传统的VaR计算的基础上,同时引入广义Kalman滤波估计方法,使得滤波方法在经济领域得到扩展应用。因此,本文的主要内容分为以下三个方面:第一方面介绍VaR的基础知识,传统的VaR计算方法,这包括可以运用滤波方法进行估计的方差-协方差方法。第二方面,介绍Kalman滤波和广义Kalman滤波之后,将两工具运用到VaR的计算中去,将方差-协方差方法构造成适合滤波估计的状态空间模型,然后采用滤波器与预报器,对某些进行参数估计以及预测。最后,对两滤波方法在VaR中的运用进行实证分析。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-12
  1.1 选题背景和意义  10-11
  1.2 本文研究的方法和步骤  11-12
第2章 VaR方法的介绍  12-29
  2.1 VaR理论基础  12-16
    2.1.1 VaR形成背景  12
    2.1.2 概念  12-14
    2.1.3 VaR的性质  14-15
    2.1.4 VaR的应用  15
    2.1.5 VaR的优缺点  15-16
  2.2 VaR计算的两类典型方法  16-21
    2.2.1 历史模拟法  16-18
    2.2.2 Monte Carlo模拟法  18-21
  2.3 基于系统风险系数β的VaR估计  21-27
    2.3.1 对角线模型简化VaR的计算  24-25
    2.3.2 运用OLS估计参数β  25-26
    2.3.3 参数β的不稳定性  26-27
  2.4 VaR的Backtesting检验  27-29
第3章基于Kalman滤波和广义Kalman滤波的VaR估计  29-43
  3.1 研究的现实意义及创新  29-31
    3.1.1 对VaR估计引入滤波的意义  29
    3.1.2 国内外研究现状  29-30
    3.1.3 滤波与VaR的创新结合  30-31
  3.2 Kalman滤波(KF)  31-34
    3.2.1 经典的Kalman滤波  31-32
    3.2.2 状态空间模型  32-33
    3.2.3 Kalman滤波的算法  33-34
  3.3 广义Kalman滤波(GKF)  34-37
    3.3.1 广义Kalman滤波的状态模型  34-36
    3.3.2 广义Kalman滤波的状态模型的数字特征  36
    3.3.3 广义Kalman滤波的测量模型及其特征  36-37
  3.4 基于Kalman滤波的时变系数估计  37-40
  3.5 基于广义Kalman滤波的时变系数估计  40-41
  3.6 模型的展望  41-43
第4章实证分析  43-50
  4.1 样本的选取  43-45
    4.1.1 数据的基本统计特征及正态性  43-45
  4.2 VaR的估计实证结果  45-48
  4.3 本章小结  48-50
参考文献  50-52
攻读硕士学位期间所发表的论文  52-53
致谢  53

基于Kalman滤波和广义Kalman滤波的VaR估计

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