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非线性不确定时滞系统的鲁棒性研究

作　者: 桂金星
导　师: 谢世杰
学　校: 东华大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 不确定性 时滞 非线性系统 鲁棒控制 线性矩阵不等式
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


由于时滞和不确定性在实际工程中的广泛应用背景及分析与综合的复杂性,因此对不确定时滞系统的鲁棒稳定和鲁棒控制进行研究具有重要的理论价值和实际意义。但作为更一般的问题,也是更复杂的问题,非线性不确定时滞系统鲁棒控制的研究还没有得到充分的发展,目前非线性不确定时滞系统的鲁棒稳定性研究成为当前控制界研究的热点和难点之一。基于Lyapunov稳定性理论、矩阵不等式技巧和非线性处理方法等,结合LMI技术,本文比较系统的研究了带非线性干扰和范数有界不确定参数的时滞系统的鲁棒稳定性和鲁棒控制,状态反馈H_∞鲁棒等问题。主要研究工作的内容包括:(1)研究了一类带非线性扰动和范数有界不确定参数的状态滞后系统的时滞无关鲁棒稳定性判据和鲁棒镇定问题,首先给出了自由系统的鲁棒渐近稳定时滞无关的充分条件,然后通过构造无记忆状态反馈控制器,给出了满足系统镇定的时滞无关充分条件。结果表示为线性矩阵不等式(LMI)形式,容易数值处理,最后给出仿真算例,验证了所得结果的有效性。(2)研究了一类带非线性扰动和范数有界不确定参数的状态滞后系统的时滞相关鲁棒稳定性判据和鲁棒镇定问题,提出了新的鲁棒可镇定判据和相应的鲁棒无记忆状态反馈控制器设计方法,导出的时滞相关结果以线性矩阵不等式(LMI)形式表示,最后以一个算例说明其用法,并与现有文献结果比较以显示其有效性。(3)针对一类带非线性扰动和输入时滞的非线性不确定时滞系统,基于适当形式的Lyapunov泛函,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,讨论了时滞无关的鲁棒H_∞状态反馈控制器设计问题,其中不确定项是范数有界的,非线性扰动满足线性约束,且控制器存在的充分条件由线性矩阵不等式的形式给出。最后给出一个具体算例说明了该方法的有效性。(4)研究了一类带非线性扰动的多时变时滞不确定系统的时滞相关鲁棒H_∞控制问题,其中不确定项是范数有界的,非线性扰动满足线性约束。基于Lyapunov-Krasovskii泛函,根据矩阵不等式技术和非线性处理方法,讨论了时滞相关的鲁棒H_∞状态反馈控制器设计问题,且控制器存在的充分条件由线性矩阵不等式的形式给出。最后给出了两个示例,表明本文提出的方法与存在的文献结果相比,具有较少的保守性和良好的有效性。

全文目录


摘要  5-7
ABSTRACT  7-9
目录  9-11
第一章 绪论  11-22
  1.1 课题背景和研究意义  11-12
  1.2 鲁棒控制理论的发展历史  12-14
  1.3 不确定时滞系统的鲁棒研究与发展近况  14-21
    1.3.1 控制系统中的不确定性  15
    1.3.2 不确定系统的鲁捧控制  15
    1.3.3 时滞系统的鲁捧控制  15-17
    1.3.4 不确定时滞系统的鲁捧控制  17-19
    1.3.5 非线性不确定时滞系统的鲁棒控制  19-20
    1.3.6 结束语  20-21
  1.4 论文的主要研究内容及结构安排  21-22
第二章 基本理论与预备知识  22-32
  2.1 LYAPUNOV稳定性理论  22-26
    2.1.1 Lyapunov意义下稳定性的基本概念  22-24
    2.1.2 Lyapunov第二方法的主要定理  24-26
  2.2 线性矩阵不等式(LMI)理论基础  26-29
    2.2.1 线性矩阵不等式(LMI)表示方法  26-27
    2.2.2 矩阵Schur补引理  27-28
    2.2.3 LMI在控制系统中的几个典型问题  28-29
  2.3 H_∞控制理论基础  29-31
  2.4 其他的相关引理  31-32
第三章 非线性不确定时滞系统的鲁棒性  32-50
  3.1 引言  32
  3.2 带非线性扰动的不确定时滞系统的鲁棒稳定与鲁棒镇定  32-41
    3.2.1 系统描述与引理  33-34
    3.2.2 系统的鲁棒稳定性分析  34-36
    3.2.3 系统的鲁棒镇定  36-37
    3.2.4 仿真实例  37-41
  3.3 带非线性扰动的不确定时滞系统时滞相关的鲁棒控制  41-49
    3.3.1 系统描述与引理  41-42
    3.3.2 主要结果  42-46
    3.3.3 仿真实例  46-49
  3.4 小结  49-50
第四章 非线性不确定时滞系统的H_∞鲁棒  50-71
  4.1 引言  50-51
  4.2 带非线性扰动的不确定时滞系统状态反馈的H_∞鲁棒控制  51-59
    4.2.1 系统描述与引理  51-52
    4.2.2 主要结果  52-57
    4.2.3 仿真实例  57-59
  4.3 非线性不确定多时变时滞系统的H_∞鲁棒控制器设计  59-70
    4.3.1 系统描述与引理  59-61
    4.3.2 鲁棒H_∞控制器的设计  61-68
    4.3.3 仿真实例  68-70
  4.4 小结  70-71
第五章 总结和展望  71-73
  5.1 总结  71
  5.2 展望  71-73
参考文献  73-77
附录 LMI工具箱介绍  77-84
攻读硕士期间参加的项目和发表的论文  84-85
致谢  85

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 自动控制理论
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