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C_（ox）模型及其应用

作　者: 周艳巍
导　师: 姜今锡
学　校: 延边大学
专　业: 基础数学
关键词: Cox模型偏似然最小二乘迭代广义的Cox模型 SAS软件
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 27次
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内容摘要

作为数理统计学的一个重要分支,生存分析一直是一个非常活跃的研究领域,近年来也得到迅速的发展,并在医学、工业、保险以及经济等领域有着广泛的应用。传统的独立删失情况下的生存分析的工具、从最早期的生存表方法,到截断数据的似然方法,时间序贯计划以及技术过程与鞅方法。此外还有生存函数的Kaplan-Meier估计,截断数据线性回归的参数估计,极端数据的秩检验等重要的研究内容,产生了一系列良好的理论结果。随着考虑的问题越来越复杂,人们提出了一系列新的模型,譬如Cox模型、Aalen相加模型等等。其中Cox模型是应用最为广泛的模型之一。至从D.R.Cox于1972年提出Cox比例风险模型之后,引起了很多学者的关注。N.Breslow,Efron,Prentice等许多学者做出了一系列卓有成效的分析和对一些已有结果的扩展工作。现在Cox模型已经在工业,医疗领域得到了广泛的应用。Cox模型中,有两个未知的部分,一是参数β,另一个是基准生存函数S₀（t）.因而Cox模型是一种半参数模型。这两个未知的部分都需要利用观测数据来加以估计,当然这里个数参数的估计方法,在后人的整理中利用偏似然函数已经得到了完整的求参方法。本学位论文将主要是针对应用Cox危险比例模型对生存数据进行回归分析的问题展开讨论,并针对特别复杂的Cox模型求解过程,借助SAS软件对其参数进行求解,最后通过模拟实验和一些实证分析。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-13
第一章绪论  13-16
  1.1 研究背景  13-14
  1.2 数据背景  14
  1.3 本论文的内容安排  14-16
第二章预备知识和部分已有结果  16-19
  2.1 基本概念  16-17
  2.2 截断数据的参数极大似然估计  17-19
第三章 Cox模型  19-27
  3.1 Cox模型的提出  19-20
  3.2 β的估计  20-23
  3.3 对偏似然函数的一些解释  23-25
    3.3.1 秩边际似然解释  23-24
    3.3.2 部分似然解释  24-25
  3.4 β的检验  25
  3.5 与Cox模型相关的一些模型  25-27
第四章基本原理  27-30
第五章模拟实验与应用实例  30-34
  5.1 变量名称及数值  31
  5.2 实例资料的分析过程  31-34
第六章结论  34-35
参考文献  35-38
致谢  38-39
攻读硕士学位期间发表论文目录  39

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