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基于营养动力学的种群动力学系统的最优调控

作　者: 刘东焕
导　师: 赵立纯
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 最优控制营养动力学捕食-食饵系统最大经济效益
分类号: O232
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 34次
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内容摘要

自然资源是人类社会赖以生存和发展的重要物质基础.然而,由于人类改造自然的能力大大加强,对自然资源的过度使用导致一些物种濒临灭绝甚至己经灭绝,这严重破坏了生态平衡,致使生态环境不断恶化.如何更有效保护生物资源和生态环境成为人类迫切需要解决的问题之一.为了能更好地保护生态平衡,实现社会经济的可持续发展,有必要对生物资源进行科学开发、利用和管理,最优控制是解决这一问题的有效方法.最优控制的核心问题是如何为受控系统选择一个控制目标,使得受控系统本身具有满意的经济效益和社会效益.这一问题的解决,对实现社会经济的可持续发展和环境保护具有十分重要的价值.目前,种群动力学系统控制问题的研究已取得了一些成果,但是关于基于营养动力学的种群动力学系统控制问题的研究却相对较少.为此,本文将基于营养动力学的种群动力学系统作为研究对象,对其实施最优调控.首先,对单种群营养动力学系统施加捕获控制,建立合理的性能指标函数,并应用最优控制理论,讨论了最优资源密度的存在条件,得到了使资源管理者达到可持续利润的最优资源密度和最优捕获量.其次,依据不同的情况,对基于营养动力学的捕食食饵系统建立了三种开发模型,根据不同的生物含义和经济目的设立了各自的性能指标函数,利用最优控制理论,分别得到了相应的最优资源密度和最优捕获量.最后,对基于营养动力学的三种群食物链系统进行控制,设立合理的目标函数,同样利用最优控制原理,得到了使系统持续生存并使资源管理者得到最大经济效益的最优资源密度和最优捕获量.这些研究有利于资源管理者制定合理的收获策略,保持生态环境的持续发展.

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
1 引言  5-10
  1.1 种群动力学系统的研究现状  5-8
  1.2 本文的研究内容与研究方法  8-10
2 预备知识  10-17
  2.1 最优控制理论概述  10-11
  2.2 最优控制问题描述  11-13
  2.3 最优控制的变分方法  13-14
  2.4 最大值原理  14-15
  2.5 古典变分法与最大值原理  15-16
  2.6 最大值原理的经济学解释  16-17
3 一维营养动力学模型的最优控制  17-20
  3.1 模型介绍  17
  3.2 开发模型  17-19
  3.3 生物意义  19-20
4 基于营养动力学的捕食-食饵模型的最优控制  20-30
  4.1 模型介绍  20
  4.2 开发模型一  20-24
  4.3 开发模型二  24-27
  4.4 开发模型三  27-29
  4.5 生物意义  29-30
5 基于营养动力学的三种群单食物链模型的最优控制  30-35
  5.1 模型介绍  30
  5.2 开发模型  30-34
  5.3 生物意义  34-35
6 结论  35-36
参考文献  36-38
攻读硕士期间研究成果  38-39
致谢  39-40

基于营养动力学的种群动力学系统的最优调控

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