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SH波作用下地表覆盖层对浅埋圆夹杂散射的影响

作　者: 韩刘
导　师: 齐辉
学　校: 哈尔滨工程大学
专　业: 固体力学
关键词: 地表覆盖层浅埋夹杂 SH波散射波函数展开法动应力集中系数
分类号: O343.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文研究了带有覆盖层的半无限空间中圆形夹杂对SH波的散射问题。利用复变函数法和多极坐标移动技术讨论了带有覆盖层的半空间内浅埋圆形夹杂对稳态任意方向入射平面SH波的散射问题。根据SH波散射的衰减特性,该问题采用大圆弧假定法求解,利用半径很大的圆来拟合地表覆盖层的直边界,将具有地表覆盖层的半空间直边界问题转化为曲面边界问题。借助Helmholtz定理预先写出问题波函数的一般形式解,再利用边界条件并借助复数Fourier-Hankel级数展开把问题化为求解波函数中未知系数的无穷线性代数方程组,截断该无穷代数方程组可求得该问题的数值结果。最后,通过算例来讨论地表覆盖层对浅埋圆形夹杂动应力集中的影响。结果表明,半空间地表覆盖层的存在,即使厚度很薄,对入射SH波的散射也具有很大影响,覆盖层刚度和厚度的变化可显著改变浅埋夹杂周边动应力集中系数的分布。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
第1章绪论  9-15
  1.1 本课题的研究背景及意义  9-10
  1.2 弹性波散射问题研究概况  10-11
  1.3 波动问题的研究方法  11-14
  1.4 本文的主要工作  14-15
第2章基本方程  15-20
  2.1 弹性动力学的基本理论  15-17
    2.1.1 弹性动力学的控制方程  15
    2.1.2 波动方程的简化  15-17
  2.2 固体中的平面波  17-19
  2.3 本章小结  19-20
第3章 SH波作用下地表覆盖层对浅埋单夹杂散射的影响  20-45
  3.1 引言  20-21
  3.2 问题的表述  21-22
  3.3 控制方程  22-23
  3.4 辅助问题Ⅰ  23-24
  3.5 辅助问题Ⅱ  24
  3.6 弹性夹杂内的驻波  24-25
  3.7 问题的解答  25-29
  3.7 算例及结果分析  29-44
  3.8 本章小结  44-45
第4章 SH波作用下地表覆盖层对浅埋多夹杂散射的影响  45-68
  4.1 引言  45-46
  4.2 问题的表述  46-47
  4.3 控制方程  47-48
  4.4 辅助问题Ⅰ  48-49
  4.5 辅助问题Ⅱ  49-50
  4.6 辅助问题Ⅲ  50
  4.7 问题的解答  50-55
  4.7 算例与结果分析  55-67
  4.8 本章小结  67-68
结论  68-71
参考文献  71-77
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果  77-78
致谢  78

SH波作用下地表覆盖层对浅埋圆夹杂散射的影响

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