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光和原子相互作用中的熵压缩

作　者: 康冬鹏
导　师: 刘树田
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 光学
关键词: 非经典效应 JC模型量子熵熵压缩
分类号: O431.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 29次
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内容摘要

压缩效应是量子光学中一种重要的非经典效应,其在量子信息处理中有非常重要的应用。传统的压缩效应的研究是从海森堡不确定关系出发,用均方根偏(方差)差来度量物理量的量子起伏。但是,方差只包含了系统密度算符的二阶统计矩,因此在很多时候不能精确的度量光场和原子的量子起伏。一种更好的方法是使用量子熵来描述系统的量子起伏,因为量子熵包含了密度算符的所有统计矩,因此对量子起伏的描述更精确。本文分别介绍了光场和原子的熵压缩的定义,光和原子相互作用的模型,并求解出了k光子Jaynes-Cummings(JC)模型的光场和原子密度算符。详细讨论了k光子JC模型中光和原子的熵压缩。对k光子JC模型中光场熵压缩的研究发现,当光场平均光子数较小时,光子跃迁数k越大,光场的位置熵压缩越强。但是当平均光子数较大时,不存在此规律。当k≠2时,平均光子数(n|-)越大,光场的位置熵压缩越弱。原子的初态也对光场的熵压缩有一定的影响。对单光子JC模型,原子初始时刻处于基态时,光场具有最大的位置熵压缩。此外,通过对比光子JC模型光场的熵压缩和方差压缩可知,当光场呈现出方差压缩时,其一定呈现出熵压缩。但是当存在熵压缩时,却不一定存在方差压缩。另一方面,对k光子JC模型中原子熵压缩的研究发现,当原子反转S_z=0的时候,一定存在熵压缩而不存在方差压缩。k越大,原子反转的回复时间t_R越短,压缩因子随时间的起伏越剧烈,准周期越短。需要特别注意的是, k =2时,原子变量存在较好的周期性,其周期为π。当k≠2时,平均光子数(n|-)越大,压缩因子随时间起伏的准周期越短。此外,原子和光场的初始位相角对原子的熵压缩有如下影响:(1)光场的初始位相β决定了熵压缩的方向;(2)原子的分布角θ和φ可以调节两个分量的压缩时间。从本文的研究可以看出,量子熵比方差更好的度量了物理量的量子起伏。在一些情况下,熵压缩更好的描述了系统的压缩情况。此外,以上讨论为找到光场和原子的最大熵压缩提供了理论依据。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-8
第1章绪论  8-15
  1.1 课题背景  8-9
  1.2 熵不确定关系和熵压缩  9-14
    1.2.1 光场的熵不确定关系和熵压缩  9-11
    1.2.2 原子的熵不确定关系和熵压缩  11-14
  1.3 主要研究内容  14-15
第2章光和原子相互作用的量子理论  15-35
  2.1 引言  15-16
  2.2 Jaynes-Cummings模型的建立  16-19
  2.3 哈密顿量的求解  19-27
    2.3.1 海森堡算符法  20
    2.3.2 相互作用绘景  20-27
  2.4 其他相互作用模型  27-34
    2.4.1 多光子Jaynes-Cummings模型  27-30
    2.4.2 双原子Jaynes-Cummings模型  30-31
    2.4.3 三能级原子和光场的相互作用  31-34
  2.5 本章小结  34-35
第3章多光子相互作用中光场的熵压缩  35-45
  3.1 k 光子JC模型中光场的熵压缩以及和方差压缩的比较  35-39
  3.2 原子初始状态对光场熵压缩的影响  39-41
  3.3 光强对光场熵压缩的影响  41-44
  3.4 本章小结  44-45
第4章多光子相互作用中原子的熵压缩  45-60
  4.1 k 光子JC模型中原子的熵压缩以及和方差压缩的比较  45-52
  4.2 原子初态对原子熵压缩的影响  52-54
  4.3 光场初位相对原子熵压缩的影响  54-56
  4.4 光强对原子熵压缩的影响  56-59
  4.5 本章小结  59-60
结论  60-62
参考文献  62-67
攻读学位期间发表的学术论文  67-69
致谢  69

光和原子相互作用中的熵压缩

内容摘要

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