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网络稳定性研究

作 者: 刘晓波
导 师: 许成
学 校: 青岛大学
专 业: 计算数学
关键词: 复杂网络 2-稳定性 成对稳定性 个体稳定性
分类号: O157.5
类 型: 硕士论文
年 份: 2011年
下 载: 22次
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内容摘要


主要研究网络稳定性,共分为三章。第一章介绍了一些与网络相关的基础知识,第二章研究了κ-稳定网络,第三章重点研究了成对稳定性网络及个体稳定性网络模型。首先,介绍了网络和复杂网络的相关知识。主要针对社会网络进行深入研究。在对社会网络研究过程中,网络结构的稳定性是衡量一个网络好坏的重要的考虑因素。其次,研究了一个社会网络中信息分享的模型。通过κ-背叛刻画了κ-稳定网络。从独立集和团的角度,研究了其稳定网络的特性,设计了一种好的算法,构造出了个2-稳定网络,其稳定性代价是1。此外,通过对节点着色性质的研究得到了稳定网络与着色的关系,为网络稳定性的进一步研究提供了重要的思路。最后,对两种网络模型的的稳定性进行了重点研究。第一种网络是在Jackson和Wolinsky提出的JW静态网络的基础上,根据时间的推移和新个体的变化,进行了动态扩展,探讨了在动态模型下网络的稳定性问题。第二种网络是在一个特定的非合作模型的基础上,提出了网络个体稳定性。根据给定网络的个体稳定性研究,得到了给定星型网络和完全网络的稳定性条件,并推广到了一般星型网络、完全网络上

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学(组合学) > 图论
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