学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

基于一致性模糊偏好关系的群体决策理论与方法研究

作　者: 刘芳
导　师: 张卫国
学　校: 华南理工大学
专　业: 管理决策与系统理论
关键词: 群体决策一致性模糊偏好关系集成算子最优化模型伙伴选择
分类号: C934
类　型: 博士论文
年　份: 2013年
下　载: 95次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

近年来，随着经济社会的快速发展，群体决策理论与方法研究引起了人们的极大关注。涉及到偏好表示和集结机制的群体决策方法是群体决策的基石，它代表着群体决策中规则的力量，也为群体决策支持系统的开发提供理论基础。群体决策作为现代决策科学的一个重要组成部分，研究和涉及到的内容十分广泛。本论文对群体决策方法进行了新的思考，主要针对在复杂环境下决策者对对象进行两两比较后给出模糊偏好关系（如：区间数互反判断矩阵，区间数互补判断矩阵，三角模糊数互反判断矩阵，三角模糊数互补判断矩阵）时的群体决策理论与方法等问题进行深入研究。提出三角模糊数互反和互补判断矩阵的一致性定义并详细地证明了相关的一些性质，给出了区间数互反和互补判断矩阵的两类转化关系，基于一致性理论和最优化思想建立了残缺区间数互补和互反判断矩阵的残缺信息估计模型。针对集成算子，特别提出了确定相关算子权重向量的确定方法。通过重新证明文献中存在争议的与综合矩阵的满意一致性相关的一条重要定理，找到获得满意一致性综合矩阵的充分条件，从而解决相应的群体决策问题。研究结果将丰富群体决策方法，推动Saaty层次分析法中一些待解决问题的研究进展，进而为决策者提供理论依据。主要的工作和创新点归纳如下：1）采用模糊集理论和偏好关系的逻辑特性，提出了一致性三角模糊数互反判断矩阵的新定义，克服了Buckley[Fuzzy Sets and Systems,1985,17:233–247]给出的一致性三角模糊数互反判断矩阵定义的不足，成功地解决了Dubois于2011年提出[Dubois,Fuzzy Sets and Systems,2011,184:3–28]的待研究的一个问题：如何合理定义模糊数判断矩阵的一致性定义？然后详细研究了新的一致性定义的性质。进一步，提出了加型一致性区间数互补判断矩阵、积型一致性区间数互补判断矩阵和积型一致性三角模糊数互补判断矩阵的定义，并分别研究了其性质。还分别采用新的一致性定义，提出了构建一致性三角模糊数互反判断矩阵和一致性三角模糊数互补判断矩阵的方法，解决了相应的群体决策问题。2）提出并证明了当个体区间数互反判断矩阵都具有满意一致性时，采用几何平均算子获得的综合矩阵就是满意一致性区间数互反判断矩阵。给出了应用几何平均算子得到的综合区间数互反判断矩阵的几何一致性不大于个体区间数互反判断矩阵的几何一致性的最大者的定理。当这些结果退化为互反判断矩阵的情形时，获得的结果解决了存在争议的关于群体决策综合矩阵的满意一致性问题。确认了Xu[European Journalof Operational Research,2000,160:683–687]提出的应用几何平均算子得到综合互反判断矩阵的满意一致性条件的正确性。否定了Lin等人[European Journal of OperationalResearch,2008,190:672–678]的关于含有四个以上决策变量时不适合采用Xu的方法的结论。从一个新的角度证明了Escobar等人[European Journal of Operational Research，2004，153：318–322]给出的群体的不一致性水平低于个体不一致性水平的最大值的结论。3）解决了含有残缺区间数互反和互补判断矩阵的群体决策问题。应用一致性定义和最优化的思想建立了残缺区间数互反和互补判断矩阵中缺残信息估计的数学模型，采用集成算子获得综合矩阵并择优。比较Herrera-Viedma等人的残缺信息估计方法[IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2007,15:863–877; IEEE Transactions onSystems, Man, and Cybernetics—Part B: Cybernetics,2007,37:176–189],发现他们从三个不同方向估计残缺信息所获得的结果都相同，本文提出的模型从整体一致性水平出发建模并获得最优解，更为简便合理。4）提出了解决含有区间数互反和互补判断矩阵的群体决策方法。分别从加型一致性和积型一致性两个方面建立区间数互反和互补判断矩阵之间的两类转化关系，从而把此群体决策问题转化为只含有区间数互反判断矩阵的群体决策问题。接着，根据给一致性水平高的专家提供更大权重的原则，集成个体区间数互反判断矩阵，构造了新的集成算子。采用试探性方法找到和证明获得满意一致性综合区间数互反判断矩阵的充分条件，从而完美地解决了含有区间数互反和互补判断矩阵的群体决策问题。5）建立了一个基于一致性区间数判断矩阵的择优模型来解决虚拟企业的合作伙伴选择问题。此模型指出，应用n1次区间数判断值去进行择优时，这些区间值只要是一个完整的判断决策链条即可，判断值不是一种单一的形式，从而在理论上完善了Wang和Chen[Omega,2007,35:384–388]给出的一个n1个判断值的一致性互补判断矩阵的方法。此外，本文的模型不需要经过像Wang和Chen提出的方法中的两次转化。进一步，把此模型推广到区间数判断值的次数为n1到n(n1)/2之间的情形，拓广了Wang和Chen提出的n1次区间数判断值的方法和Mikhailov[Omega,2002,30:393–401]采用的一个n(n1)/2个区间数判断值的模糊偏好程序方法。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-10
目录  10-13
第一章绪论  13-20
  1.1 研究背景和意义  13-16
  1.2 本文研究的主要问题  16-17
  1.3 本文的研究方法与内容  17-20
    1.3.1 研究方法  17-18
    1.3.2 研究内容  18-20
第二章文献综述和相关基础理论  20-31
  2.1 文献综述  20-23
    2.1.1 含有模糊数判断矩阵的群体决策研究  20-22
    2.1.2 含有残缺模糊数判断矩阵的群体决策研究  22
    2.1.3 决策方法在虚拟企业伙伴选择中的应用  22-23
  2.2 相关的基础理论  23-30
    2.2.1 模糊集理论  23-27
    2.2.2 层次分析法  27-30
  2.3 本章小结  30-31
第三章群体综合矩阵的一致性分析  31-40
  3.1 常用算子概述  31-33
  3.2 群体综合互反判断矩阵的一致性分析  33-35
    3.2.1 群体综合互反判断矩阵的满意一致性分析  33-34
    3.2.2 群体综合互反判断矩阵的几何一致性分析  34-35
  3.3 群体区间数综合互反判断矩阵的一致性分析  35-37
  3.4 算例分析  37-38
  3.5 本章小结  38-40
第四章基于区间数互反和互补转化公式的群体决策方法  40-60
  4.1 基于加型一致性转化关系的决策方法  40-49
    4.1.1 加型一致性区间数互补判断矩阵  40-42
    4.1.2 基于加型一致性的转化公式  42-44
    4.1.3 算法和数值实例  44-49
  4.2 基于积型一致性转化公式的群体决策方法  49-58
    4.2.1 积型一致性及其转化公式  49-52
    4.2.2 区间数互反判断矩阵的集成方法  52-54
    4.2.3 综合矩阵的满意一致性分析  54-56
    4.2.4 算法与算例  56-58
  4.3 本章小结  58-60
第五章基于残缺区间数判断矩阵的群体决策方法  60-86
  5.1 含有残缺区间数互反判断矩阵的群体决策方法  60-68
    5.1.1 目标规划模型  60-64
    5.1.2 群体决策方法  64-66
    5.1.3 数值算例  66-68
  5.2 含有残缺区间数互补判断矩阵的群体决策方法  68-85
    5.2.1 一致性测度  68-71
    5.2.2 目标规划模型  71-72
    5.2.3 理想区间数互补判断矩阵  72-75
    5.2.4 综合区间数互补判断矩阵  75-77
    5.2.5 算例分析  77-85
  5.3 本章小结  85-86
第六章基于三角模糊数判断矩阵的群体决策方法  86-109
  6.1 基于三角模糊数互反判断矩阵的决策方法  87-97
    6.1.1 已有文献中一致性定义及其性质分析  87-89
    6.1.2 新的一致性定义及其性质  89-92
    6.1.3 决策方法  92-94
    6.1.4 数值结果与讨论  94-97
  6.2 基于三角模糊数互补判断矩阵的群体决策方法  97-108
    6.2.1 一致性三角模糊数互补判断矩阵  97-100
    6.2.2 一致性矩阵的构建方法  100-102
    6.2.3 基于IOWA算子的集成方法  102-105
    6.2.4 算例分析  105-108
  6.3 本章小结  108-109
第七章虚拟企业伙伴选择中的决策方法  109-119
  7.1 虚拟企业及其发展阶段  109-110
  7.2 伙伴选择方法  110-111
  7.3 基于一致性区间数互反判断矩阵的伙伴选择方法  111-116
  7.4 含有多于n-1个判断值的伙伴选择方法  116-117
  7.5 本章小结  117-119
总结与展望  119-122
参考文献  122-137
攻读博士学位期间取得的研究成果  137-140
致谢  140-141
附件  141

基于一致性模糊偏好关系的群体决策理论与方法研究

内容摘要

全文目录

相似论文