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基于模糊MC模型的保险定价研究

作　者: 肖宁
导　师: 张鸿雁
学　校: 中南大学
专　业: 保险
关键词: 模糊数学 Myers-Cohn模型保险定价
分类号: F840.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 22次
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内容摘要

保险定价问题是保险学研究中的核心问题之一,传统的保险定价问题都是建立在概率统计与随机过程的理论基础之上。考虑到决策者对市场形式的主观判断具有主观性的特点,本文引入模糊数学的思想来处理保险定价问题。一方面,以保险定价中经典的Myers-Cohn模型为基础,引入模糊变量,对经典模型进行模糊化处理,得到了关于模糊MC保费的方程,并运用模糊数的相关运算法则,通过迭代的方法求解模糊保费。求解模型得到的模糊保费给出了可接受的保费价格的范围,有利于决策者在可接受的范围内考虑多方面的因素,最终确定具体保费价格。另一方面,针对经典的Myers-Cohn模型将保险公司所有税赋转嫁给投保人、加大投保人投资风险的缺陷,本文改进了原有模型,提出将保险公司的部分投资收益回馈给投保人,而最终体现在保费价格的下调。对于保险公司投资收益的估计,本文引入最优模糊投资组合的方法,以模糊满意约束度作为投资风险水平的衡量标准,在给定风险承受水平下,根据模糊数学的相关性质,将模糊规划模型转化为确定线性规划问题,求解最优收益率。最后本文构造了一个能同时包含随机和模糊信息的隶属函数,其中,随机信息体现在最优收益率,而模糊信息体现在隶属函数的模糊程度,并将新形式的隶属函数引入到改进的模糊MC模型中,求解出能包含更多信息的保费价格。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-6
目录  6-7
1. 引言  7-14
  1.1 模糊数学在保险学研究当中的应用综述  7-10
  1.2 将模糊集合理论引入保险定价问题的意义  10-12
  1.3 本文研究的内容、结构以及创新点  12-14
2. Myers-Cohn模型  14-18
  2.1 MC模型：单周期的情形  14-15
  2.2 MC模型的不足  15-16
  2.3 模型中存在模糊性的变量  16-18
3. 模糊数学理论简介  18-25
  3.1 模糊集合理论基础  18-20
    3.1.1 模糊集合的表示方法  18-19
    3.1.2 模糊集合的运算  19-20
  3.2 模糊数和模糊运算  20-23
    3.2.1 梯形模糊数和三角模糊数  20-21
    3.2.2 模糊运算  21-23
  3.3 混合数  23-24
  3.4 模糊程度的度量  24-25
4 模糊Myers-Cohn模型  25-29
  4.1 变量与参数的分类  25-26
  4.2 模糊保费计算模型  26-27
  4.3 模糊单周期MC模型的一个算例  27-28
  4.4 多周期MC模型  28-29
5 对模糊Myers-Cohn模型的改进  29-39
  5.1 最优模糊投资组合  29-35
  5.2 模型改进  35-39
6 总结  39-41
参考文献  41-45
致谢  45

基于模糊MC模型的保险定价研究

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