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EGARCH模型参数的拟蒙特卡洛估计方法及其在股票指数上的应用

作　者: 黄涛
导　师: 李武
学　校: 上海大学
专　业: 数量经济学
关键词: EGARCH模型拟随机数蒙特卡洛模拟参数估计股票指数
分类号:
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

波动性(Volatility)是证券市场的一个重要特性，是数量经济学和统计科学面临的最重要问题之一，与金融市场的功能、稳定性密切相关，在金融资产定价和资产配中处于十分总要的位置，是体现资本市场价格行为、质量和效率的有效指标之一。对于一个发展比较成熟的资本市场而言，应该有比较适度的微小波动，而频繁和波幅过大的震荡不仅对投资者做出正确的投资组合策略不利，也会危害整个金融市场的健康、稳定和发展，甚至可能诱发全球性金融危机，所以证券市场的收益率波动特征以及影响因素备受各研究学者的关注。2010年我国推出沪深了300股指期货，股票市场波动问题变得更加复杂。本文就是在这样的背景下开始对我国沪深300股票指数的研究，在研究方法上由于股票指数序列存在自相关与异方差的问题，不能再应用传统意义上的收益率和风险度量方法，因此需要基于ADF的单位根检验(Unit Root Test)、协整检验，最终通过建立EGARCH模型来反映股票市场带有非对称性的波动特性。本文系统阐述了ARCH类模型的基本理论，分析了ARCH类模型的基本性质特征，并着重探讨了这类模型的参数估计方法。极大似然估计方法是现阶段最广泛使用的参数估计方法。虽然有学者提出了BHHH算法和广义矩方法等一些较为先进的算法来得到模型参数的分布，并以此获取模型参数更多的信息。然而在实际运算中这类算法常遇到中间数据震荡从而导致算法整体失效的问题。也有学者选择了使用马尔科夫链Monte Carlo(MCMC)方法来计算ARCH类模型的后验分布，然而该方法需要采取如Griddy-Gibbs，Metropolis-Hastings等较为复杂的抽样方法，使用起来很不方便。国内有学者提出了一种估计GARCH(1,1)模型参数的简便有效的常规Monte Carlo方法，本文在该工作基础上，选择Halton序列替代原方法中的均匀分布作为参数的先验分布，并将该方法从GARCH（1,1）模型推广到EGARCH模型。最终表明了这种方法在估计EGARCH模型参数时的有效性。本文主要从以下几个方面进行研究：1)系统地阐述了自回归条件异方差回归模型族的产生背景，统计意义，以及当前国内外的研究现状与发展水平等。并详细介绍了本文使用的常规MonteCarlo方法的理论基础——Bayes推断理论。2)详细阐述了拟蒙特卡洛方法的理论部分，并通过MATLAB软件设计实验，对比分析了拟随机数与伪随机数的区别，通过实验结果来直观地呈现本文使用拟随机数代替伪随机数的原因——拟随机数用有的更好的统计特性。3)结合我国的股票市场，在实证分析中通过对沪深300指数时间序列数据的分析，建立EGARCH模型，并给出了该模型参数的具体的常规拟蒙特卡洛估计方法，通过与最大似然估计方法对比，证明了该方法的有效性。

全文目录

摘要  6-8
ABSTRACT  8-12
第一章绪论  12-17
  1.1 选题背景与意义  12-13
  1.2 国内外研究概况  13-16
    1.2.1 国外研究概况  13-15
    1.2.2 国内研究概况  15-16
  1.3 本文研究内容  16-17
第二章相关理论基础  17-30
  2.1 条件异方差模型族简介  17-26
    2.1.1 ARCH 模型  17-19
    2.1.2 GARCH 模型  19-20
    2.1.3 EGARCH 模型  20-21
    2.1.4 ARCH-M 模型和 EGARCH-M 模型  21-22
    2.1.5 条件异方差模型小结  22-24
    2.1.6 以 GARCH 为例的 ARCH 类模型的常见参数估计方法  24-26
  2.2 Bayes 推断理论  26-30
    2.2.1 贝叶斯推断方法  26-28
    2.2.2 贝叶斯参数估计  28-30
第三章拟蒙特卡洛模拟方法  30-43
  3.1 拟蒙特卡洛模拟方法简介  30-35
    3.1.1 经典蒙特卡洛模拟方法  30-34
    3.1.2 拟蒙特卡洛模拟方法  34-35
  3.2 低差异序列简介  35-38
    3.2.1 Halton 序列  35-36
    3.2.2 Faure 序列  36-37
    3.2.3 Sobol 序列  37-38
  3.3 几种随机数的对比研究  38-41
  3.4 本章小结  41-43
第四章沪深 300 股票指数 EGARCH 建模  43-50
  4.1 沪深 300 股票指数  43
  4.2 样本数据描述性统计分析  43-46
    4.2.1 数据的来源与选取  43-44
    4.2.2 指数收益率的定义  44
    4.2.3 数据的描述性统计分析  44-46
  4.3 样本数据平稳性检验  46-47
  4.4 样本数据相关性检验  47-48
  4.5 均值模型残差的 ARCH 效应检验  48-49
  4.6 EGARCH 模型建立  49-50
第五章 EGARCH 模型的参数估计方法研究  50-55
  5.1 参数的 Monte Carlo 估计方法  50-52
  5.2 实证分析  52-54
  5.3 本章小结  54-55
第六章总结和展望  55-57
  6.1 本文研究得出的主要结论  55
  6.2 本文的局限性及进一步研究的重点  55-57
参考文献  57-60
致谢  60-61
附录一：作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文  61-62
附录二：作者在攻读硕士学位期间所参与的项目  62-63
附录三：本文研究中所用 MATALB 程序  63-71

EGARCH模型参数的拟蒙特卡洛估计方法及其在股票指数上的应用

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