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路径跟随运动控制的几何方法研究

作　者: 徐金华
导　师: 张永安
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 控制科学与工程
关键词: 移动机器人路径跟随轮廓误差 Frenet坐标系 Lyapunov法
分类号: TP273
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 39次
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内容摘要

移动机器人主要包括水、陆、空中和空间机器人，它们的运动控制大致可以分为两类：轨迹跟踪和路径跟随。轨迹跟踪是指载体需要在特定时间到达空间中给定曲线上的特定点，它要求时间和空间上的一致性。路径跟随是指载体跟踪空间中给定的几何曲线，它并不需要时间上的一致性。由于路径跟随误差（也称轮廓误差）很难直观地反映在运动控制模型中，这给路径跟随控制系统的设计带来了相当的难度。为此，本文用几何方法给出了路径跟随问题的一般描述，将轮廓误差显式地表现在控制系统设计模型中，为移动机器人路径跟随运动控制提供了一般的解决框架。首先，本文通过坐标变换将惯性系下的路径跟随运动控制模型转换为Frenet动坐标系下的路径跟随运动控制模型，从而可以轮廓误差和姿态角误差直观地表示出来。对于平面路径跟随运动控制问题，轮廓误差可以近似认为是Frenet坐标架法线方向的分量，而姿态误差则是载体的速度方向与Frenet坐标架切线方向的夹角。对于空间路径跟随运动控制问题，轮廓误差可以分解到Frenet坐标架主法线和次法线方向上；而姿态角速度误差为体坐标系下的角速度与Frenet系下的角速度在惯性系下的投影之差。在此基础上，论文给出了路径跟随运动控制系统的Lyapunov设计方法。通过变量代换方法，将路径跟随运动控制模型转换为链式系统，然后利用Lyapunov方法设计了相应的运动跟随镇定控制器。针对平面路径跟随运动控制问题，以差速移动机器人和前轮转向移动机器人为例，分别建立其在Frenet坐标系下的运动学模型，设计控制器。以跟踪平面上的圆形曲线为例，仿真结果表明平面运动控制器设计的有效性。针对空间路径跟随运动控制问题，以水下移动机器人为例，建立其在Frenet坐标系中的路径跟随运动控制模型，利用非线性反馈法设计控制系统控制器，通过仿真结果验证了控制方法选取的可行性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
第1章绪论  9-17
  1.1 课题背景  9-10
  1.2 路径跟随运动控制问题的研究现状  10-14
    1.2.1 二维路径跟随问题的研究现状  11-13
    1.2.2 三维路径跟随问题的研究现状  13-14
  1.3 路径跟随与轨迹跟踪的区别  14-15
  1.4 内容安排  15-17
第2章路径跟随运动控制问题的几何描述  17-30
  2.1 引言  17
  2.2 二维空间中的一般几何描述  17-21
    2.2.1 二维空间中的数学描述  18-19
    2.2.2 二维空间中的几何处理方法  19-21
  2.3 三维空间中的一般几何描述  21-29
    2.3.1 三维空间中的数学描述  22-23
    2.3.2 三维空间中的几何处理方法  23-29
  2.4 本章小结  29-30
第3章二维空间路径跟随控制器的设计  30-45
  3.1 引言  30
  3.2 二维空间路径跟随控制器设计一般方法  30-33
  3.3 二维空间路径跟随问题控制器设计的应用  33-44
    3.3.1 差速移动机器人路径跟随运动控制  33-38
    3.3.2 前轮转向机器人路径跟随运动控制  38-44
  3.4 本章小结  44-45
第4章三维空间路径跟随控制器的设计  45-56
  4.1 引言  45-46
  4.2 水下移动机器人路径跟随运动控制  46-55
    4.2.1 水下移动机器人模型  46-51
    4.2.2 路径跟随控制器设计  51-53
    4.2.3 仿真分析  53-55
  4.3 本章小结  55-56
结论  56-57
参考文献  57-62
致谢  62

路径跟随运动控制的几何方法研究

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