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覆盖粗糙集的不确定性度量研究

作 者: 阳诚砖
导 师: 王基一
学 校: 浙江师范大学
专 业: 计算机软件与理论
关键词: 覆盖 粗糙集 模糊度 知识粒度 粗糙隶属函数 不确定性
分类号: TP18
类 型: 硕士论文
年 份: 2013年
下 载: 33次
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内容摘要


粗糙集理论是处理不确定性问题的新的数学工具,是粒计算的一个重要的研究分支。在粗糙集理论研究中,对属性重要性、属性核以及属性约简的求解是粗糙集理论研究中的几个主要的问题,而不确定性度量又是这些问题的关键,所以对粗糙集不确定性的研究很有必要。经典粗糙集理论基于论域上的等价关系或划分,然而在实际应用当中,概念中的知识往往存在交叉或者重叠的现象,有的概念形成论域上的覆盖,比如由邻域系统或者一般二元关系所构成的知识就属于此类,从而限制了粗糙集理论的进一步的应用,特别是对于覆盖的情形。因此,需对粗糙集理论做进一步的扩展,而覆盖粗糙集是经典粗糙集理论的一种形式的推广,是在知识发现等领域具有非常大应用前景的模型,所以对其不确定性研究也十分必要,本文的主要内容就是对覆盖粗糙集模型的不确定性进行了研究,具体研究工作如下:一、研究了第四类覆盖粗糙集的不确定性度量。第四类覆盖粗糙集是覆盖粗糙集模型的一类,是在前三种数学模型的基础上通过综合得到的,是比较完善的一种数学模型,对其不确定性研究是覆盖粗糙集不确定性研究的一个方面。本文通过对第四类覆盖粗糙集模型进行了分析,定义了其粗糙隶属函数,并根据定义的粗糙隶属函数给出其相应模糊度,接着给出一个实例解释了该模糊度的定义。这些研究结果扩展了覆盖粗糙集的不确定性度量方法,为第四类覆盖粗糙集的知识约简提供了理论基础。二、通过对第一类到第四类覆盖粗糙集的不确定性度量进行了分析,比较了第一类到第四类覆盖粗糙集模糊度之间的关系,分析发现研究者对第三类覆盖粗糙集模糊度的原定义存在不足,对其模糊度进行了修正,提出了一种合理的粗糙隶属函数。三、从知识粒度的观点出发,通过分析已存在的不确定性度量方法,发现它们在某些条件下存在着不足。将知识粒度的概念引入到覆盖粗糙集中,定义了其相对知识粒度,同时提出了一种基于相对知识粒度的不确定性度量方法一C-改进粗糙度,并通过实例进行了分析,结果表明了该方法解决了其他方法的不足,为覆盖粗糙集提供了一种新的度量方法。综上所述,本文主要研究了覆盖粗糙集的不确定性,这些研究结果为覆盖粗糙集的相关问题的解决提供了思路。同时,该模型具有对知识更好的表达能力,能够更好的应用到数据挖掘、机器学习和模式识别等相关领域,具有重要的理论意义及潜在的应用价值。

全文目录


摘要  3-5
ABSTRACT  5-7
目录  7-9
第一章 绪论  9-13
  1.1 本论文的研究背景、现状和意义  9-10
    1.1.1 研究背景  9
    1.1.2 国内外研究现状  9-10
    1.1.3 本文研究的意义  10
  1.2 论文研究的贡献及结构安排  10-13
    1.2.1 论文研究的主要贡献  10-11
    1.2.2 论文的内容及结构安排  11-13
第二章 基本概念  13-26
  2.1 粗糙集理论的介绍  13-22
    2.1.1 粗糙集理论的产生  13-14
    2.1.2 粗糙集理论的发展  14-15
    2.1.3 粗糙集的基本概念  15-18
    2.1.4 粗糙集的不确定性数字特征  18-21
    2.1.5 粗糙集的不确定性度量研究  21-22
  2.2 覆盖粗糙集理论的介绍  22-26
    2.2.1 覆盖粗糙集的研究背景  22
    2.2.2 覆盖粗糙集的国内外研究现状  22-23
    2.2.3 覆盖粗糙集的基本概念  23-26
第三章 第四类覆盖粗糙集的模糊度  26-32
  3.1 引言  26-27
  3.2 基于覆盖广义粗糙集的模糊度  27-29
  3.3 第四类覆盖广义粗糙集的模糊度  29-31
    3.3.1 第四类覆盖粗糙集的粗糙隶属函数  29-30
    3.3.2 第四类覆盖广义粗糙集的模糊度  30-31
  3.4 小结  31-32
第四章 四类覆盖粗糙集不确定性度量之间的关系  32-36
  4.1 引言  32-33
  4.2 覆盖粗糙集模型模糊度的比较  33-35
  4.3 小结  35-36
第五章 基于知识粒度的覆盖粗糙集的不确定性研究  36-44
  5.1 引言  36-37
  5.2 覆盖粗糙集的不确定性  37-43
    5.2.1 问题分析  37-41
    5.3.2 覆盖近似空间下集合的相对知识粒度  41-43
  5.3 小结  43-44
第六章 总结与展望  44-46
  6.1 总结  44-45
  6.2 展望  45-46
参考文献  46-51
攻读硕士学位期间取得的研究成果  51-52
致谢  52-54

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 人工智能理论
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