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时滞区间神经网络的稳定性研究

作　者: 贺清清
导　师: 刘德友
学　校: 燕山大学
专　业: 计算数学
关键词: 时滞区间神经网络稳定性唯一性 Lyapunov函数线性矩阵不等式切换
分类号: TP183
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 5次
引　用: 0次
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内容摘要

人工神经网络是一门活跃的边缘性交叉学科，关于神经网络的研究与应用正成为人工智能、认识科学、非线性动力学等相关专业的热点。不可避免地，在实际应用中时滞和参数摄动的存在往往导致系统的不稳定。这使得研究时滞不确定神经网络的稳定性成为一个很重要的研究课题。论文主要从参数区间不确定性、混合时滞、非光滑函数、切换准则角度考虑，对时滞区间神经网络进行了研究。主要工作如下：首先，针对一类具有多时滞区间BAM神经网络，利用同胚映射理论、合理的Lyapunov函数方法以及矩阵范数不等式技术，分别得到了系统平衡点的存在唯一性和全局渐进鲁棒稳定性的时滞相关充分条件，数值实例说明了方法的有效性和可行性。该成果对区间BAM神经网络稳定性的研究具有一定的参考和应用价值。其次，对一类具有混合时滞和非光滑行为函数的区间Cohen-Grossberg型BAM神经网络的鲁棒指数稳定性进行了探讨。首先,基于同胚映射理论和非光滑分析方法,证明了平衡点的存在性和唯一性。其次,运用线性矩阵不等式(LMI)、自由权矩阵技术和适当的李雅普诺夫泛函方法，得到了一些保证系统全局指数鲁棒稳定的时滞依赖的判据。结果均以线性矩阵不等式的形式给出，与之前的文献比较具有较少的保守性。最后,两个仿真实例给出了理论结果的正确性。最后，分析了区间切换神经网络的鲁棒稳定性，加入依赖切换准则，提出了保证混合时滞切换区间Cohen-Grossberg型BAM神经网络的鲁棒指数稳定性的时滞依赖判据，并以线性矩阵不等式形式给出。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-16
  1.1 人工神经网络简介  10-11
  1.2 时滞切换神经网络稳定性的研究概述  11-13
  1.3 时滞神经网络的应用现状  13-14
  1.4 论文的主要工作和结构安排  14-16
第2章预备知识  16-20
  2.1 稳定性有关知识  16-17
    2.1.1 李雅普诺夫稳定性简介  16
    2.1.2 李雅普诺夫稳定性理论  16-17
  2.2 相关引理和定义  17-19
  2.3 符号说明  19
  2.4 本章小结  19-20
第3章一类多时滞区间 BAM 神经网络的鲁棒稳定性  20-29
  3.1 引言  20
  3.2 系统的描述  20-22
  3.3 平衡点的存在性和稳定性分析  22-28
  3.4 数值算例  28
  3.5 本章小结  28-29
第4章时滞区间 COHEN-GROSSBERG 型 BAM 神经网络的鲁棒稳定性  29-53
  4.1 引言  29
  4.2 系统的描述  29-32
  4.3 主要结果  32-48
  4.4 数值仿真  48-51
  4.5 本章小结  51-53
第5章时滞区间切换 COHEN-GROSSBERG 型 BAM 神经网络的鲁棒稳定性  53-63
  5.1 引言  53
  5.2 系统的描述  53-57
  5.3 主要结果  57-62
  5.4 本章小结  62-63
结论  63-65
参考文献  65-69
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  69-70
致谢  70-71
作者简介  71

时滞区间神经网络的稳定性研究

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