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非线性混合整数规划问题的差分进化算法研究

作　者: 吴军
导　师: 高岳林
学　校: 北方民族大学
专　业: 计算数学
关键词: 混合整数规划 差分进化 遗传算法 协同进化 约束优化
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
下　载: 3次
引　用: 0次
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内容摘要


进化算法是源于自然界中生物进化理论的元启发式优化算法，像遗传算法、和声搜索算法和差分进化算法等．目前，这些算法已经在实际问题中得到了广泛的应用，特别是在非线性混合整数规划问题中．但是任一种算法都具有局限性，对算法的改进是有必要的．本文针对非线性混合整数规划问题，研究了差分进化算法．首先介绍了差分进化算法的起源、主要步骤、改进策略以及应用等方面的情况；然后改进了差分进化算法的参数等，提出了改进的差分进化算法；最后提出了差分遗传协同进化算法．本文的主要研究内容可归纳如下：(1)详细介绍了差分进化算法的基本情况．为后续的研究打下基础．(2)针对约束非线性混合整数规划问题，提出了一种改进的差分进化算法(IDE).算法给出了一定比例的可行解种群、基于约束矩阵的可行判别法和动态非线性缩放因子来加强寻优能力.算法应用了特殊的截断过程处理变量的整数限制和基于Deb约束规则的选择算子更新种群.试验结果表明，对比MI-LXPM算法，改进的差分进化算法成功率高，精度高.(3)研究了带约束的非线性混合整数规划问题，提出了差分遗传协同进化算法(D-GCE).首先，将带有约束的混合整数规划问题转化为无约束的双目标优化问题；其次,选择机制融合Pareto支配和可行解优先法选择优秀个体进入下一代；对于种群的连续部分，D-GCE算法使用差分进化算法进化，对于离散部分采用整数编码方式，使用遗传算法进化，有效地解决了问题中的离散整值变量和连续实值变量混合存在的问题.最后,一组24个常用的测试问题被用来测试D-GCE算法，结果显示D-GCE算法是有效的；D-GCE算法也与文献中多个算法进行了比较，结果显示D-GCE算法是具有竞争性的，在算法的质量、有效性、收敛性等方面优于其他算法.总之，本论文对两种进化算法及在非线性混合整数规划问题中的应用进行了较为全面的分析研究，并对所做工作进行了总结，提出了下一步研究的方向．

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章 绪论  7-11
  1.1 课题的研究背景和意义  7-8
  1.2 国内外研究现状  8-9
  1.3 本文的研究目的和研究内容  9-11
    1.3.1 本文的研究目的  9
    1.3.2 本文的主要研究内容  9-10
    1.3.3 本文主要结构  10-11
第二章 差分进化算法的概述  11-14
  2.1 引言  11
  2.2 基本的差分进化算法  11-12
    2.2.1 算法起源  11
    2.2.2 算法的主要步骤  11-12
  2.3 DE算法的改进策略  12-13
    2.3.1 参数的改进  12-13
    2.3.2 进化策略的改进  13
  2.4 DE算法的应用  13
  2.5 小结  13-14
第三章 混合整数规划问题的一种改进差分进化算法  14-19
  3.1 引言  14
  3.2 改进的DE算法  14-16
    3.2.1 种群初始化技术  14
    3.2.2 基于约束矩阵的可行判别法  14-15
    3.2.3 动态非线性缩放因子的构造  15
    3.2.4 整数限制的截断处理和基于Deb约束规则的选择操作  15-16
  3.3 IDE算法步骤  16
  3.4 数值试验及结果分析  16-18
  3.5 小结  18-19
第四章 混合整数规划问题的差分遗传协同进化算法  19-37
  4.1 引言  19
  4.2 预备知识  19-20
  4.3 差分-遗传协同进化算法  20-24
    4.3.1 约束处理方法  20
    4.3.2 离散变量处理方法  20-21
    4.3.3 基本的遗传算法  21-22
    4.3.4 D-GCE算法流程图  22-24
  4.4 数值试验及结果分析  24-36
    4.4.1 测试函数和参数设置  24-25
    4.4.2 D-GCE算法的结果  25-28
    4.4.3 D-GCE算法的结果与文献中算法比较  28-36
  4.5 小结  36-37
第五章 结论与展望  37-38
  5.1 本文主要工作及结论  37
  5.2 未来工作的展望  37-38
参考文献  38-42
附录 本文用到的测试函数  42-47
致谢  47-48
在读硕士期间发表的论文、参与的项目及作者简介  48

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 人工智能理论
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