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改进差分进化算法在分数阶控制系统中的应用

作　者: 周晓亮
导　师: 黄丽莲
学　校: 哈尔滨工程大学
专　业: 电路与系统
关键词: 分数阶控制系统差分进化系统辨识分数阶PIO控制器自适应
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 33次
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内容摘要

分数阶系统以分数阶微积分为基础，将传统微积分的阶次由整数域扩展到整个复数域，以充实整数阶系统所无法精确描述的现象。传统微积分只能反映出函数的部分特性，但分数阶微积分则可通过加权来表达函数的全部信息。在不同领域中，使用分数阶微积分数学模型可以更准确地刻画系统的动态特性，有效提高了系统的设计与控制。近年来，分数阶微积分被各领域所广泛关注，并已开始在工程应用中发挥作用。分数阶控制理论正是将分数阶微积分引入经典控制理论而形成的一个学科分支，实践证明分数阶微积分在控制领域可以产生比传统整数阶更好的效果。差分进化算法是一种基于生物遗传进化规律的连续空间内的全局优化策略。针对传统遗传算法的不足，其使用浮点编码和算数运算方式代替二进制编码和逻辑运算，解决了遗传算法中收敛速度慢和控制参数难以确定等问题。经过将近二十年的发展，差分进化算法被广泛应用在各种实际问题中，同时对于收敛速度和抗早熟的要求，形成了多种改进的差分进化算法，不仅扩大了算法的应用范围，也使得算法的效率有所提高。本文着重研究了差分进化算法及其改进在分数阶控制系统中的应用问题，主要研究内容如下：提出了一种参数自适应的改进型差分进化算法，本算法可根据群体适应度方差及个体适应度精度对缩放因子F进行自适应调整，仿真证明该方法能够有效克服传统方法出现收敛早熟的问题，以防止种群陷入局部最优状态；由于分数阶系统是以增加自由度为代价来保证描述系统的精度，因此会增加系统在辨识上的难度，因此本文提出的改进差分进化算法，根据系统的时域响应数据，通过设计合理的适应度函数对分数阶SISO系统进行辨识。这种改进的差分进化算法，能够同时辨识系统的模型结构及参数，对于模型未知的系统也有较好的适应度；PID控制器需要整定的参数只有三个，即比例系数，积分和微分系数。然而分数阶PID控制器引入了两个新变量，微分和积分阶次，使得分数阶PID控制器的参数变化范围扩大。针对这个特点，本文在目标函数的选取上采用ITAE准则与误差、控制信号加权，分别对整数阶和分数阶被控对象进行理论分析与数值仿真，结果证明提出的控制器满足精度要求。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-8
目录  8-10
第1章绪论  10-16
  1.1 选题背景及意义  10-11
  1.2 国内外研究现状  11-14
    1.2.1 分数阶微积分理论  11-12
    1.2.2 分数阶控制系统  12-13
    1.2.3 分数阶系统辨识算法  13-14
    1.2.4 差分进化算法  14
  1.3 本文研究的内容及结构安排  14-16
    1.3.1 主要研究内容  14-15
    1.3.2 本文各章节安排  15-16
第2章分数阶微积分及控制系统  16-32
  2.1 分数阶微积分  16-21
    2.1.1 分数阶微积分的定义  17-19
    2.1.2 分数阶微积分的性质  19
    2.1.3 分数阶微积分的频域变换  19-21
  2.2 分数阶微积分算子的近似与实现  21-26
    2.2.1 连分式展开（CFE）法  22-24
    2.2.2 Oustaloup 间接近似法  24-25
    2.2.3 改进型 Oustaloup 近似法  25-26
  2.3 分数阶控制系统  26-29
    2.3.1 传递函数模型  27-28
    2.3.2 状态空间模型  28-29
    2.3.3 神经网络模型  29
  2.4 分数阶控制系统的稳定性分析  29-30
  2.5 本章小结  30-32
第3章差分进化算法的参数自适应改进  32-42
  3.1 基本 DE 算法原理  32-37
    3.1.1 种群表示方法及初始化  33-34
    3.1.2 差分变异  34-35
    3.1.3 重组（交叉）  35-36
    3.1.4 选择  36-37
  3.2 参数自适应 DE 算法  37-39
    3.2.1 F 随机扰动 DE 算法  37-39
    3.2.2 改进 DE 算法的实现步骤  39
  3.3 性能分析  39-41
  3.4 本章小结  41-42
第4章基于 MDE 的分数阶控制系统的辨识方法  42-50
  4.1 分数阶系统辨识方法  42-45
    4.1.1 频域辨识与时域辨识  42-43
    4.1.2 频域最小二乘辨识法  43-45
  4.2 基于 MDE 的分数阶系统时域辨识方法  45-46
  4.3 仿真算例  46-49
    4.3.1 系统模型已知的辨识方法  46-48
    4.3.2 系统模型未知的辨识方法  48-49
  4.4 本章小结  49-50
第5章分数阶 PID 控制器的参数自适应控制  50-65
  5.1 分数阶 PID 控制器  51-56
    5.1.1 参数λ和μ对控制器性能的影响分析  51-54
    5.1.2 分数阶 PID 控制器的数字实现  54-56
  5.2 基于 MDE 的分数阶 PID 参数自适应整定  56-59
    5.2.1 分数阶 PID 控制器的频域限定  56-57
    5.2.2 基于 MDE 算法的分数阶 PID 控制器参数整定  57-59
  5.3 仿真算例  59-63
    5.3.1 整数阶被控对象研究  59-61
    5.3.2 分数阶被控对象研究  61-63
  5.4 本章小结  63-65
结论  65-66
参考文献  66-72
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果  72-73
致谢  73

改进差分进化算法在分数阶控制系统中的应用

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