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几类随机系统的估计问题研究

作　者: 阚秀
导　师: 舒慧生
学　校: 东华大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 随机系统参数估计状态估计神经网络 Kalman-Bucy滤波 Markov切换极大似然估计强相容性局部渐近正态性稳定性
分类号: TP13
类　型: 博士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

本学位论文旨在分析几类随机系统的参数估计与状态估计问题。主要研究内容可分为三个部分,第一部分针对系统状态完全可测和部分可测两种情况,结合滤波理论、概率论以及随机分析等研究方法,分别讨论了一类线性随机系统和一类非线性非时齐随机系统的参数估计问题,得到保证估计量满足渐近性、相容性以及局部渐近正态性的条件。第二部分从样本轨道的角度出发,考虑了一类Markov切换非线性随机系统的状态估计问题,给出了保证状态估计误差系统几乎必然稳定的充分条件。第三部分深入研究了神经网络系统中的实际估计问题,分析了几种工程实践环境下神经网络系统的动态性能,并制订了状态估计器的设计方案。具体而言,本文从以下几个方面展开研究工作：·第一章阐明了本课题研究的意义、背景动机以及研究的主要问题,介绍每一章节的研究内容,并概括本文的主要贡献。·第二章研究了一类测量数据受污染的线性随机系统的参数估计问题,结合Kalman-Bucy线性滤波理论和常微分方程中的比较定理,分析了估计误差协方差Riccati方程,得到了估计量的渐近收敛性条件,并进一步论证了强相容性。·第三章考虑了离散观测条件下非线性非时齐随机系统的参数估计问题,利用Euler-Maruyam擞值分析法得到近似极大似然估计的似然函数,并相对于连续极大似然估计的似然函数和连续极大似然估计量,分析了近似似然率函数和近似估计量的精确度。·第四章继续对上一章中含未知参数的非线性非时齐随机系统的渐近性进行分析,借由一个似然率随机域分析参数估计的局部渐近正态性。得到一组充分条件,以保证似然率随机域满足局部渐近正态性,并通过分析似然率随机域的弱收敛性进一步得到Bernstein-Von-Mises型有界定理。·第五章提出了几乎必然状态估计器的概念,讨论了一类Markov切换非线性随机系统的几乎必然状态估计问题,给出了保证状态估计误差系统几乎必然稳定的充分条件,并进一步探讨了几类在实际工程中易于验证的几乎必然稳定性条件。·第六章研究了一类具有传感器饱和影响的离散时滞神经网络系统的状态估计问题,提出使用最优化方法来处理权连接矩阵中的不确定参数,基于Lyapunov稳定性理论,制定状态估计器的设计方案并给出状态估计误差系统满足全局指数稳定的充分判据。·第七章分析了一类在分数不确定和连续丢包影响下的离散混合时滞神经网络系统的鲁棒状态估计问题,选用Bernoulli分布来描述测量过程中发生的连续丢包现象,通过构造新的Lyapunov泛函分析了状态误差系统全局渐近均方稳定性,并解决了系统鲁棒状态估计器设计问题。·第八章总结研究结果并指出未来研究方向。

全文目录

摘要  6-8
Abstract  8-13
符号集  13-14
第一章绪论  14-24
  1.1 课题研究意义  14-15
  1.2 研究背景、研究动机及研究问题  15-21
    1.2.1 随机系统  15-17
    1.2.2 参数估计  17-19
    1.2.3 状态估计  19-21
    1.2.4 研究问题  21
  1.3 内容提纲  21-22
  1.4 本文贡献  22-24
第二章基于Kalman滤波理论的线性随机系统参数估计  24-36
  2.1 引言及预备知识  24-25
  2.2 问题描述  25-27
  2.3 渐近收敛性分析  27-30
  2.4 强相容性分析  30-34
  2.5 小结  34-36
第三章非线性非时齐随机系统离散观测下估计量的一致性分析  36-52
  3.1 引言及预备知识  36-38
  3.2 问题描述  38-40
  3.3 Euler-Maruyama近似值精确度分析  40-47
  3.4 似然率函数与极大似然估计量近似值精确度分析  47-50
  3.5 小结  50-52
第四章非线性非时齐随机系统离散观测下估计量的局部渐近正态性  52-66
  4.1 引言及预备知识  52-53
  4.2 问题描述  53-55
  4.3 近似似然率随机域的局部渐近正态性分析  55-63
  4.4 Bernstein-Von-Mises型有界理论分析  63-64
  4.5 小结  64-66
第五章 Markov切换非线性随机系统的几乎必然状态估计  66-82
  5.1 引言及预备知识  66-68
  5.2 问题描述  68-69
  5.3 几乎必然稳定性分析  69-76
  5.4 特殊条件下的估计器性能分析  76-79
  5.5 数值例子  79-81
  5.6 小结  81-82
第六章传感器饱和影响下的离散时滞神经网络系统的指数状态估计  82-98
  6.1 引言  82-83
  6.2 问题描述  83-85
  6.3 状态估计误差系统的动态性能分析  85-93
  6.4 指数估计器设计  93-94
  6.5 数值例子  94-96
  6.6 小结  96-98
第七章分数不确定和连续丢包影响下的离散混合时滞神经网络系统的鲁棒状态估计  98-118
  7.1 引言  98-99
  7.2 问题描述  99-101
  7.3 鲁棒稳定性分析  101-112
  7.4 鲁棒估计器设计  112
  7.5 数值例子  112-115
  7.6 小结  115-118
第八章结论与展望  118-122
  8.1 结论  118-119
  8.2 展望  119-122
参考文献  122-136
作者读博期间完成文章、参加项目以及获得基金  136-138
致谢  138

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