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电容层析成像图像重建数学理论及模型研究

作　者: 徐丽媛
导　师: 陈德运
学　校: 哈尔滨理工大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 电容层析成像 有限元 图像重建 Landweber算法 超分辨率
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要


电容层析成像技术(ECT)是一种基于电容敏感原理的过程层析成像技术。多相流参数的检测过程难度比较大，主要是因为多相流之间的截面效应和相对速度等问题。使多相流参数的检测技术成为当前急需发展的重要研究方向。通过国内外专家多年的研究，从过程层析成像技术的出现到发展，多相流参数的检测难题得到了有效的解决，并在工业应用上具有很大的发展前景。由于低成本、非侵入性、安全性能高、结构简单、适用范围广、多点测量、响应速度快等优点，电容层析成像技术成为当前过程层析成像技术中的主要研究点。但电容层析成像的技术发展的还不成熟，无法达到工业要求的标准，因此电容层析成像技术的研究和发展是现在工业应用的迫切需要。论文的研究对象是采用12电极的电容层析成像系统，探讨了Landweber迭代算法在电容层析成像系统中的图像重建遇到的问题，提出了基于Landweber迭代的超分辨率算法。主要的研究内容有以下几点：1．结合课题背景，指出了在工业生产和科研中，电容层析成像技术的重要意义，阐述了该技术在国内外的发展现状，对其前景进行分析；2．阐述了电容层析成像系统的组成部分，工作原理，及其主要特点，以及分析了敏感场的数学模型建立过程和图像重建的数学模型理论；3．阐述了有限元方法的设计思想，详细分析了传感器截面剖分的过程，通过计算得出剖分结果，明确插值函数，建立有限元方程组，以及建立相应的数学模型；4．阐述了电容层析成像技术的图像重建算法基本思想和特点，对LBP算法、最速下降法、Newton算法、Tikhonov正则化算法和Landweber算法分别进行了详细介绍；5．针对图像重建中存在的反问题的病态性和“软场”效应，提出了一种基于Landweber的超分辨率算法，通过实验仿真验证了算法的有效性，并对ECT的系统图像重建的质量进行评估。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章 绪论  10-16
  1.1 课题研究的背景和意义  10-11
  1.2 电容层析成像技术的研究现状与展望  11-15
    1.2.1 国外研究现状与应用  11-13
    1.2.2 国内研究现状与应用  13-14
    1.2.3 电容层析成像技术的展望  14-15
  1.3 课题的来源及研究内容  15-16
    1.3.1 课题来源  15
    1.3.2 课题主要研究内容  15-16
第2章 电容层析成像技术概述  16-24
  2.1 电容层析成像技术的数学原理研究  16-20
  2.2 电容层析成像系统的组成  20-23
    2.2.1 电容传感器  21-22
    2.2.2 数据采集单元  22-23
    2.2.3 图像重建系统  23
  2.3 本章小结  23-24
第3章 ECT 系统中有限元方法的数值模拟  24-36
  3.1 静电场中的有限元方法  24
  3.2 ECT系统中建立传感器模型的数学原理  24-25
  3.3 传感器的有限元分析  25-31
    3.3.1 传感器的数学表达式  25
    3.3.2 传感器的有限元分析  25-31
  3.4 电容值的计算和归一化  31-32
    3.4.1 电容值的计算  31-32
    3.4.2 电容值的归一化  32
  3.5 敏感场分布  32-35
    3.5.1 敏感场分布  32-35
    3.5.2 敏感场的详细分析  35
  3.6 本章小结  35-36
第4章 ECT 图像重建算法研究  36-49
  4.1 LBP算法  36-37
  4.2 最速下降法  37-40
  4.3 Newton算法  40-41
  4.4 Tikhonov正则化算法  41-42
  4.5 Landweber迭代算法  42-48
    4.5.1 Landweber迭代算法  42-44
    4.5.2 基于Landweber算法的超分辨率算法  44-48
  4.6 本章小结  48-49
第5章 图像重建算法的实验与仿真  49-58
  5.1 实验的环境  49
  5.2 仿真实验的测试数据  49-54
  5.3 实验结果与分析  54-55
  5.4 ECT系统图像重建质量评估  55-57
  5.5 本章小结  57-58
结论  58-59
参考文献  59-64
攻读硕士学位期间所发表的学术论文  64-65
致谢  65

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