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数学形态学骨架及其提取与重建算法的研究

作　者: 何宇
导　师: 段汕
学　校: 中南民族大学
专　业: 应用数学
关键词: 形态学骨架猝熄函数骨架提取骨架重建
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 12次
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内容摘要

我们想用一个简单的方法去描述一个图像的外形，这个外形（轮廓）要尽可能包含原始图像的重要信息。这种转换或者说简化，通常包含了原始图像的骨架，由一种细化方法或骨架化方法来实现。形态学骨架在图像分割，图像的表达，和离散的二值图像的编码等方面是非常有用的，因为它的拓扑信息和原始图像能够通过形态学骨架重建。本文围绕数学形态学骨架以及骨架提取和重建算法展开研究工作。首先，对本文用到的一些数学形态学相关基本理论作了研究，并对他们的性质进行了证明；然后，着重研究了数学形态学骨架，即骨架的形态学表示和形态学骨架的性质，包括连续的形态学骨架表示和它的性质，以及离散的二值形态学骨架表示和骨架的性质，本文中还对这些性质做了较详细的证明，通过本文的研究，使得对形态学骨架有了更深的理解和认识；最后，在本文中列举了一些传统常见的骨架提取算法，分别对它们的优缺点进行了简单的描述，结合上一章对形态学骨架性质的研究，对传统形态学骨架提取算法进行了改进，使得提取的骨架具有更好的连通性和中轴对称性，采用本文中的算法实现了原始图像的骨架提取与重建。

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-8
第一章绪论  8-11
  1.1 形态学发展概述  8
  1.2 课题研究的背景  8-9
  1.3 研究的意义  9
  1.4 本文主要工作  9-11
第二章数学形态学基本运算  11-16
  2.1 膨胀和腐蚀  11-12
  2.2 开运算和闭运算  12-14
  2.3 A开运算  14-16
第三章形态学骨架的研究  16-33
  3.1 连续的形态学骨架  16-20
    3.1.1 连续的形态学骨架的性质  17-20
  3.2 离散的形态学骨架  20-30
    3.2.1 重建算子  21-22
    3.2.2 极限腐蚀  22
    3.2.3 骨架的性质  22-30
  3.3 猝熄函数q(x)  30-33
第四章形态学骨架提取与重建算法及实现  33-47
  4.1 形态学骨架提取算法  33-35
  4.2 骨架提取后的处理  35-36
    4.2.1 保骨架的持连通性  35
    4.2.2 去除骨架的伪分支  35-36
  4.3 二值图像的骨架提取实验  36-41
  4.4 二值图像的骨架重建  41-47
    4.4.1 骨架重建算法  42
    4.4.2 骨架重建实例  42-47
第五章结束语  47-48
  5.1 本文完成的工作  47
  5.2 工作展望  47-48
致谢  48-49
参考文献  49-51
附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录  51

数学形态学骨架及其提取与重建算法的研究

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