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高维仿生信息几何学研究及其在模式识别中的应用

作　者: 肖潇
导　师: 王守觉
学　校: 浙江工业大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 高维仿生信息几何流形学习谱聚类人脸识别图像检索图像配准
分类号: TP391.4
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

模式识别成为国内外人工智能研究的热点问题之一。由于样本的高维数据集呈现低维几何流形分布的特性,使得传统模式识别方法在很多问题上遇到了瓶颈。如何认识和利用高维数据的内部几何分布特性,探索人类对事物认识的方式是解决模式识别问题的新方向。高维仿生信息几何学正是从几何学的角度来认识和分析数据分布,试图通过模拟人类形象思维来解决模式识别中的实际问题。我们从高维仿生信息几何学在模式识别的应用中发现以下问题：首先,如何对高维数据集进行合理的覆盖,也就是怎样提取高维数据集的“核”来构造覆盖区域;其次,在样本数量比较大的情况下,怎样提高识别效率?怎样构造半监督分类器?等等。针对以上一些问题,本文试图将高维仿生信息学理论和流形学习、机器学习等方法结合起来找到答案,本文研究工作主要包括以下几方面：研究了传统仿生模式识别的超香肠神经元模型和网络学习算法,针对其不足提出了多自由度神经元模型和网络学习算法,通过人脸识别实验比较了两种神经元模型的优劣,与SVM算法的比较证明了仿生模式识别的覆盖型神经元识别算法在“小样本”数据库的识别问题上更具优势。针对邻近样本点误识问题,提出了核邻近点Fisher判别分析,这一算法的目的在于使最近的异类数据点和最远的同类样本点在投影子空间的距离尽量扩大,从而减少误识率,并通过人脸识别实验验证了算法的有效性。针对传统的仿生模式识别算法的不足之处,结合流形学习的理论提出了基于流形距离的仿生识别算法(主要包括基于局部PCA主流形的求取和切距离的求取两部分),并通过实验证明了基于流形距离的仿生识别算法比传统仿生模式识别算法更适合“大样本”数据库的识别问题。传统仿生模式识别方法是通过单纯形神经元覆盖来逼近样本的分布流形,而基于流形距离的仿生识别算法是通过将数据集投影“主流形”上来寻找样本的分布流形,是解决同一个问题的两种方法。因为都需要预知样本的类别,它们都属于有监督的模式识别方法。另外我们还研究一种无监督的聚类算法。基于高维仿生信息几何学的“同源连续性原理”改进了谱聚类算法中的相似性量度,提出了基于路径相对相似度的谱聚类算法,改善了谱聚类算法对高斯函数中尺度参数的敏感性。最后,是对高维仿生信息学方法的应用研究。基于高维仿生信息学形象思维方法提出了适用于图像检索和图像配准的特征提取方法,给出了图像检索和图像配准的原型系统,实验证明了提取特征的有效性。

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-13
第1章绪论  13-25
  1.1 引言  13-14
  1.2 研究背景  14-18
    1.2.1 模式识别的新问题  14-15
    1.2.2 神经网络模式识别  15-17
    1.2.3 流形学习的兴起  17-18
    1.2.4 高维仿生信息学的诞生  18
  1.3 高维仿生信息学发展过程和应用现状  18-21
    1.3.1 高维仿生信息学发展过程  18-20
    1.3.2 高维仿生信息学在图像处理中的应用  20-21
    1.3.3 高维仿生信息学在模式识别中的应用  21
  1.4 论文主要内容及研究意义  21-23
    1.4.1 主要内容  21-22
    1.4.2 研究意义  22-23
  1.5 论文的组织结构  23-25
第2章高维仿生信息几何学基本理论  25-38
  2.1 引言  25
  2.2 仿生的含义  25-26
  2.3 高维仿生信息学的基本原理  26-27
  2.4 高维仿生信息学的特点  27-28
  2.5 高维仿生信息学部分定义  28-30
  2.6 高维空间距离计算方法  30-32
  2.7 模式识别中两个典型问题的几何概念分析  32-37
    2.7.1 神经元的高维空间几何概念  32-34
    2.7.2 主成分分析方法的高维空间几何概念  34-37
  2.8 本章小结  37-38
第3章基于多自由度神经元模型的仿生模式识别  38-58
  3.1 引言  38
  3.2 超香肠神经元模型  38-43
    3.2.1 超香肠神经元模型核心思想  39-40
    3.2.2 超香肠神经元网络的学习算法  40-42
    3.2.3 超香肠神经元网络的人造数据识别实验  42-43
  3.3 多自由度神经元模型  43-50
    3.3.1 多自由度神经元模型  43-45
    3.3.2 多自由度神经元性能分析  45-46
    3.3.3 多自由度神经元网络的学习算法  46-48
    3.3.4 多自由度神经元的维数选择  48-49
    3.3.5 多自由度神经元网络的人造数据识别实验  49-50
  3.4 人脸识别实验分析  50-57
    3.4.1 人脸识别实验框架  51-52
    3.4.2 UMIST数据库实验  52-53
    3.4.3 ORL数据库实验  53-54
    3.4.4 YALE数据库实验  54-55
    3.4.5 3D_RMA数据库实验  55-56
    3.4.6 实验结果分析  56-57
  3.5 本章小结  57-58
第4章基于流形学习的仿生模式识别  58-86
  4.1 引言  58-59
  4.2 典型的流形学习算法分析  59-64
    4.2.1 主成分分析(PCA)  59-60
    4.2.2 Fisher线性判别分析LDA(FDA)  60
    4.2.3 核主成分分析(KPCA)  60-61
    4.2.4 等距映射算法(ISOMAP)  61-62
    4.2.5 局部线性嵌入算法(LLE)  62-63
    4.2.6 Laplacian特征映射算法(LE)  63-64
  4.3 核邻近点Fisher线性判别分析算法  64-68
    4.3.1 核邻近点Fisher线性判别分析算法描述  65-67
    4.3.2 算法评价  67
    4.3.3 实验分析  67-68
  4.4 基于流形距离的仿生识别算法  68-84
    4.4.1 主流形存在的问题分析  69-71
    4.4.2 基于局部PCA的主流形  71-78
      4.4.2.1 基于局部PCA的主流形算法描述  71-72
      4.4.2.2 算法收敛性分析  72-73
      4.4.2.3 算法性能分析  73-78
    4.4.3 切距离的求取算法  78-80
    4.4.4 实验分析  80-84
  4.5 本章小结  84-86
第5章基于谱聚类的仿生模式识别  86-97
  5.1 引言  86-87
  5.2 基于路径的谱图聚类  87-90
    5.2.1 谱聚类  87-88
    5.2.2 基于路径的谱聚类  88-90
  5.3 基于路径相对相似度的谱聚类  90-92
    5.3.1 相对相似度  90-91
    5.3.2 基于路径的相对相似度  91-92
  5.4 基于路径相对相似度的半监督谱聚类  92-93
  5.5 算法分析  93
  5.6 实验分析  93-96
    5.6.1 MNIST数据实验  93-94
    5.6.2 图像分割实验  94-96
  5.7 本章小结  96-97
第6章仿生信息几何学的应用研究  97-114
  6.1 引言  97
  6.2 仿生信息几何学在图像检索中的应用  97-107
    6.2.1 基于内容的图像检索简述  97-99
    6.2.2 均匀区域视觉特征提取  99-103
    6.2.3 图像检索实验分析  103-107
      6.2.3.1 图像库  104
      6.2.3.2 相似性量度  104-105
      6.2.3.3 评价标准  105-106
      6.2.3.4 实验结果分析  106-107
  6.3 仿生信息几何学在图像配准中的应用  107-112
    6.3.1 图像配准简述  107-108
    6.3.2 基于梯度计算的图像特征点提取  108-110
    6.3.3 图像配准实验分析  110-112
      6.3.3.1 相似性量度  110-111
      6.3.3.2 错误点对排除  111
      6.3.3.3 实验结果分析  111-112
  6.4 本章小结  112-114
第7章总结和展望  114-116
  7.1 总结  114-115
  7.2 对后续工作的展望  115-116
参考文献  116-123
致谢  123-124
攻读学位期间参加的科研项目和成果  124

高维仿生信息几何学研究及其在模式识别中的应用

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