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基于偏微分方程的生物信息图像处理方法研究

作　者: 于纯妍
导　师: 李颖
学　校: 大连海事大学
专　业: 环境科学
关键词: 生物信息图像偏微分方程各向异性扩散全变分水平集
分类号: TP391.41
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

生物信息图像处理是生物工程学科的一个分支,包括生物信息处理技术、生物图像处理与分析等,是生物工程领域中发展最迅速的学科方向之一。生物信息图像分析致力于从生物图像或生物图像序列中提取数字信息,在生命科学领域有广泛的应用。然而生物信息图像往往存在一定的噪声,为了后续图像分析与处理,通常需要首先对输入图像进行去噪增强处理,从而改善图像质量,然后进行分割定位处理。一方面,生物信息图像去噪要求既能去除图像的模糊和噪声,又需要保持图像的细节,传统的滤波方法难以处理这类问题。另一方面,对于生物信息图像来说,其特有的复杂性和多样性使其分割方法不能统一,传统的阈值分割方法和分水岭标记变换等方法针对复杂的生物信息图像来说会导致分割失败。近年来,偏微分方程理论(Partial Differential Equations,PDE)因其严格的数学理论基础已经在图像处理的各个领域得到了广泛应用,并取得了一系列研究成果。针对生物信息图像,结合偏微分方程理论,本文主要的研究工作如下：1.针对生物信息图像经过传统PDE模型会产生孤立点和噪声强化等缺点,提出了一种基于各向异性扩散方程的图像去噪方法。利用形态学重建技术对正则项进行约束,达到了抑制图像边界移动的目的；并根据梯度阈值范围不同,采用两种扩散系数来加强图像边缘的细节信息；为了减少不必要的扩散,将阈值参数记为时间的函数,减少了去噪时间。实验结果表明,该方法能保留更多的图像边缘细节,在信噪比方面要优于传统的PDE去噪模型。2.针对全变分模型易受到噪声影响,在图像处理过程中会丢失重要的细节信息的问题,提出一种适合生物信息图像的全变分去噪增强模型。利用形态学重建先验知识约束正则化项,提高了TV正则项指数；通过给平滑项增加新的自适应系数的方法,增强了生物信息图像的边缘结构。模型分析和实验结果均表明,提出的全变分模型在去噪性能方面优于传统PDE模型。该模型还可以作为一种有效的图像预处理手段,与分水岭标记变换结合可以准确高效的提取到生物信息图像的目标区域。3.由于生物信息图像具有目标分散、边缘模糊的特点,为了快速准确的分离图像目标区域,提出了一种基于水平距离正则项的主动轮廓分割模型。该模型利用不同的正则化函数分别对全局拟合项和局部拟合项进行约束,进一步提高了分割精度；并设计新的边缘停止函数来保护生物信息图像的弱边缘,防止边缘泄露；为了进一步消除水平集函数的重新初始化过程,模型中通过使用一种含有两个极小值的水平距离正则项来对能量泛函进行约束,可以在迭代中采用较大的时间步伐,提高曲线的演化速度。实验结果表明该分割模型对演化参数的设置不敏感,能有效保护生物信息图像的弱边缘,具有很强的分割鲁棒性。4.针对生物信息图像会出现灰度不均匀性、亮度不一致性的问题,提出了一种结合区域邻域信息的局部二值拟合图像分割模型。通过在全局拟合项中添加像素邻域影响项,使分割模型能够以较少的迭代次数分割亮度不一致的生物信息图像。同时,为了保证水平集方法中的精确计算,能量泛函中通过添加距离正则项来消除水平集函数的重新初始化过程。实验结果表明该模型具有不容易陷入局部极小值区域、水平集迭代次数少、对初始轮廓位置不敏感等优点。

全文目录

创新点摘要  5-6
摘要  6-8
ABSTRACT  8-13
第1章引言  13-25
  1.1 研究背景及意义  13-16
  1.2 研究现状  16-22
    1.2.1 偏微分方程理论在图像去噪中的应用  16-18
    1.2.2 偏微分方程理论在图像分割中的应用  18-19
    1.2.3 生物信息图像处理研究现状  19-21
    1.2.4 当前存在的主要问题  21-22
  1.3 论文研究内容  22
  1.4 论文组织结构  22-25
第2章水平集方法的基本理论  25-31
  2.1 曲线演化理论  25-26
  2.2 水平集方法  26-28
  2.3 水平集方法的数值解法  28-30
  2.4 水平集函数的重新初始化  30
  2.5 本章小结  30-31
第3章一种基于形态学和PDE的生物信息图像去噪方法  31-43
  3.1 Catte模型  31-32
  3.2 林石模型  32
  3.3 基于形态学重建的各向异性扩散去噪模型  32-41
    3.3.1 形态学重建  32-34
    3.3.2 新的各向异性扩散方程  34-36
    3.3.3 扩散系数设定  36-37
    3.3.4 模型的数值实现  37-38
    3.3.5 实验与结果  38-41
  3.4 本章小结  41-43
第4章一种基于全变分的生物信息图像去噪模型  43-61
  4.1 全变分模型  43-48
    4.1.1 变分法的基本概念  43-44
    4.1.2 变分原理  44-46
    4.1.3 全变分模型  46-48
  4.2 基于全变分的生物信息图像去噪模型  48-59
    4.2.1 全变分去噪模型  48-50
    4.2.2 数值解法  50-53
    4.2.3 实验与结果  53-55
    4.2.4 一种基于全变分与分水岭变换的生物信息图像分割方法  55-59
  4.3 本章小结  59-61
第5章一种基于水平距离正则项的主动轮廓图像分割模型  61-81
  5.1 GAC模型  61-62
  5.2 CV模型  62-65
  5.3 一种基于水平距离正则项的主动轮廓模型  65-79
    5.3.1 模型拟合项定义  65-66
    5.3.2 水平距离惩罚项  66-68
    5.3.3 水平集能量泛函  68-69
    5.3.4 正则化函数与边缘停止函数  69-71
    5.3.5 数值实现  71-72
    5.3.6 实验与结果  72-79
  5.4 本章小结  79-81
第6章一种结合区域邻域信息的局部二值拟合图像分割模型  81-103
  6.1 局部二值拟合LBF模型  81-84
  6.2 LGIF模型及其存在的问题  84-87
  6.3 结合区域邻域信息的局部二值拟合分割模型  87-101
    6.3.1 模型拟合项定义  87-88
    6.3.2 水平集能量泛函  88-90
    6.3.3 数值实现  90-92
    6.3.4 实验与结果  92-101
  6.4 本章小结  101-103
第7章结论  103-107
  7.1 结论  103-104
  7.2 下一步工作  104-107
参考文献  107-115
攻读学位期间公开发表论文  115-116
攻读学位期间参与的主要项目  116-117
致谢  117-119
作者简介  119

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