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Copula驱动的小波域纹理特征提取研究

作　者: 李朝荣
导　师: 李建平
学　校: 电子科技大学
专　业: 信息安全
关键词: 小波变换平稳小波方向小波复数小波 copula理论纹理特征纹理检索
分类号: TP391.41
类　型: 博士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

小波域纹理特征提取方法主要有两类,一类是在小波的各个子带上计算简单的签名特征,二是用复杂的统计模型如泛化高斯模型、高斯混合模型或隐马尔科夫树等刻画小波系数分布。研究表明基于统计模型的方法能获得较好的效果,且被广泛应用于图像分析与模式识别等领域。国内外对小波域统计模型的研究已经有很长的历史,早期的方法主要在每个小波子带上建立一个独立的统计模型。虽然大量文献已经证实了小波域上存在某种依赖关系,但由于这些依赖关系的复杂性,在小波域设计出一个有效的多维联合分布仍然十分困难。近年来不断报道了在小波域上建立多维联合分布的方案,这些方案有效的提高了小波在纹理分析领域的性能。Copula方法在金融领域已经得到广泛而成功的应用,它已经被实践证明了是刻画变量间相关结构的优秀工具。将copula理论引入小波域是一个重要而有效的举措。利用copula建立小波域联合模型的优点是先可以对小波的各个子带进行独立建模,再用copula函数将这些独立的模型联合为一个多维统计模型。由此建立copula多维模型只需研究相对较独立的两个部分：各个子带的边缘分布和小波域间的依赖关系。小波域间的依赖关系错综复杂,加上目前的copula函数对相关结构刻画的局限性,因此如何在小波域上设计出copula能够捕获的依赖结构是一个亟待解决的问题。本文围绕各种小波域上的依赖关系进行研究,构建copula驱动下的小波域多维模型,主要工作与贡献如下：1.将copula理论应用到小波域,研究并实现了实数和复数两大类小波域上的copula多维模型。其中实现的实数小波有传统小波、contourlet方向小波、平稳小波；实现的复数小波有对偶树复小波、Gabor小波、四元数复小波。研究了比较常用而且具有代表性的小波域依赖关系,在这些小波变换域上建立copula多维模型具有较大实用价值。在纹理检索实验中详细地分析与比较了这些小波域上的copula多维模型的性能。2.由于小波域依赖的复杂性,本文结合散点图、互信息、chi-plot图等分析了小波域上的依赖关系。将小波域上的依赖关系分为了四类：子带内依赖、尺度内依赖(方向间依赖)、尺度间依赖以及子带内颜色分量依赖。针对各种小波变换的不同特性设计了不同的依赖模型,并用copula理论实现了这些依赖模型,从而有效提高了小波对纹理特征的表示能力。3.提出了小波域上的二级尺度间依赖模型。该模型通过将相邻两分解层的四叉树结构连接为一个5维向量。先对向量的各分量建立边缘分布后,用copula将这些边缘分布连接为一个多维分布模型,对于三层分解的小波域可以建立两个尺度间模型。二级尺度间模型有两个优点：第一、它同时捕获了尺度间依赖和子带内依赖；第二、与子带内依赖相比二级尺度间模型的维数低、copula模型少,因而计算量较低。4.提出了基于Gabor小波和copula理论的旋转不变纹理表示方法。旋转不变纹理检索与分类一直以来是纹理分析研究的难点。该方法首先将每一层的Gabor方向子带进行合并,然后用copula连接各分解层中被合并后的子带,实现了旋转不变多维分布模型。在设计上该方法充分利用了Gabor小波的特点,结合Gaussian copula的Kullback-Leibler距离,具有较高的抗旋转变化干扰的能力和较低的计算复杂度。在Brodatz上的实验表明,该方法能显著提高纹理的旋转不变检索效果。5.提出了基于复数小波相角系数的copula多维模型。在相角系数上探索了子带内、尺度间、和尺度内三种依赖模型,采用高斯混合模型拟合复杂的相角系数分布,并通过Bayesian-ML实现了纹理检索。实验表明在复数小波相角系数上copula多维模型的检索性能要优于单变量模型。

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-19
第一章绪论  19-28
  1.1 问题的提出与研究现状  19-26
    1.1.1 纹理的定义  19-20
    1.1.2 纹理的特征  20-22
    1.1.3 纹理特征提取方法  22-23
    1.1.4 小波域纹理特征提取研究现状  23-26
  1.2 研究的主要内容  26
  1.3 论文结构安排  26-28
第二章小波变换理论  28-42
  2.1 传统小波变换  28-32
    2.1.1 连续小波变换  28-29
    2.1.2 小波多分辨分析  29-30
    2.1.3 二维离散小波变换  30-32
  2.2 复数小波变换  32-38
    2.2.1 Gabor小波变换  33
    2.2.2 对偶树复小波  33-36
    2.2.3 四元小波变换  36-38
  2.3 方向小波变换  38-40
  2.4 平稳小波变换  40-41
  2.5 本章小结  41-42
第三章 Copula模型及其参数估计  42-51
  3.1 Copula理论  42-47
    3.1.1 多维copula  43
    3.1.2 常见的copula函数  43-47
    3.1.3 Copula函数特点分析  47
  3.2 Copula参数估计  47-49
    3.2.1 完全最大似然估计  47-48
    3.2.2 两阶段最大似然估计  48
    3.2.3 两阶段最大似然半参数估计  48-49
    3.2.4 非参数估计方法  49
  3.3 本章小结  49-51
第四章小波域依赖关系及常用多维模型  51-62
  4.1 小波域间的依赖关系  51-55
  4.2 小波域隐马尔科夫模型  55-58
  4.3 小波域多维统计模型  58-61
    4.3.1 多维统计模型  58-59
    4.3.2 测地距离  59-61
  4.4 本章小结  61-62
第五章传统小波域copula多维模型  62-87
  5.1 小波域子带内依赖  63-68
  5.2 小波域子带内颜色分量依赖  68-71
  5.3 小波域尺度间依赖  71-74
  5.4 基于copula模型的相似度  74-78
    5.4.1 标准化Euclidean距离  75
    5.4.2 Kullback-Leibler距离  75-76
    5.4.3 采样方法  76-77
    5.4.4 Bayesian-ML检索方法  77-78
  5.5 实验与分析  78-86
    5.5.1 实验数据集与实验目的  78-80
    5.5.2 实验结果与分析  80-83
    5.5.3 计算效率分析  83-86
  5.6 本章小结  86-87
第六章方向小波域与平稳小波域copula多维模型  87-96
  6.1 方向小波域copula多维模型  87-89
  6.2 平稳小波域copula多维模型  89-91
  6.3 实验与分析  91-94
    6.3.1 实验数据集与实验目的  91-92
    6.3.2 实验结果与分析  92-94
  6.4 本章小结  94-96
第七章复数小波域copula多维模型  96-108
  7.1 对偶树复小波域copula多维模型  96-99
  7.2 Gabor小波域旋转不变copula多维模型  99-101
  7.3 基于复数小波相角的copula多维模型  101-103
  7.4 实验与分析  103-106
    7.4.1 实验数据集与实验目的  103-104
    7.4.2 实验结果与分析  104-106
  7.5 本章小结  106-108
第八章全文总结与展望  108-110
致谢  110-111
参考文献  111-120
攻博期间取得的研究成果  120-121

Copula驱动的小波域纹理特征提取研究

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