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基于Split Bregman方法的快速图像分割模型的研究

作　者: 杨云云
导　师: 吴勃英
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 基础数学
关键词: 图像分割活动轮廓模型强度不均匀性水平集方法全局凸分割方法 Split Bregman方法
分类号: TP391.41
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

图像分割是图像处理和计算机视图中的一项基本任务。活动轮廓模型已经发展成为最成功的图像分割方法之一。经典的活动轮廓模型包括测地活动轮廓模型，Chan-Vese模型，区域可伸缩拟合能量模型，分段常量多区Vese-Chan模型等。虽然这些模型都有一些比较好的数值实验结果，它们都有各自的局限性。如Chan-Vese模型和分段常量多区Vese-Chan模型不可以处理强度不均匀的图像，测地活动轮廓模型和区域可伸缩拟合能量模型对轮廓线的初始化比较敏感等。另外，非凸性是这些模型的一个共同缺点。为了解决模型非凸性带来的问题，全局凸分割方法被提出并且应用于Chan-Vese模型取得很好的效果。Split Bregman方法已经被应用于更加快速地解决图像分割问题，如极小化全局凸Chan-Vese模型。但是全局凸Chan-Vese模型主要适用于具有同质区域的二区图像。因此，为了更加快速有效地分割强度不均匀的图像或者具有多个区域的图像，本文基于这几个经典的活动轮廓模型，全局凸分割方法与Split Bregman方法提出以下四个新的快速的图像分割模型。1.为了解决区域可伸缩拟合能量模型的非凸性带来的问题，并且为了更加快速容易地检测图像中物体的边缘，本文结合区域可伸缩拟合能量模型，测地活动轮廓模型与全局凸分割方法提出一个全局凸区域可伸缩拟合能量模型。新模型的能量泛函在结构上的特殊性保证了Split Bregman方法的应用，从而可以给出新模型一个快速的算法。因此，新提出的全局凸区域可伸缩拟合能量模型可以快速并且准确地分割具有强度不均匀性质的图像。2.考虑到Chan-Vese模型和区域可伸缩拟合能量模型各自的优缺点，本文提出一个自动结合局部与全局信息的活动轮廓模型。本文首先将Chan-Vese模型和区域可伸缩拟合能量模型结合，应用一个随图像位置变化的权函数来自动地平衡这两个模型的权值，并应用全局凸分割方法定义一个新的能量泛函。为了更加容易地检测物体的边缘，本文在新提出的能量泛函中加入一个非负的边缘检测函数来引入边界信息。然后，本文应用Split Bregman方法来快速极小化新模型的能量泛函。于是，新提出的自动结合局部与全局信息的活动轮廓模型可以更加准确并快速地分割更加普遍的图像，包括强度均匀和强度不均匀的图像。3.本文基于分段常量多区Vese-Chan模型，全局凸分割方法和SplitBregman方法，提出一个基于Vese-Chan模型的快速多区分割模型，用于将给定的图像分割为多个区域。新提出的快速多区分割模型可以自动地避免空白和重叠的问题，需要较少的水平集函数来表示相同数目的区域，还可以表示具有复杂拓扑结构的边界。此外，全局凸分割方法和Split Bregman方法的应用使得新模型比原Vese-Chan模型快得多。由于新提出的模型是一个分段常量多区图像分割模型，因此主要用于快速地分割具有同质区域的多区图像。4.为了分割具有多个区域并且强度不均匀的图像，本文将上述自动结合局部与全局信息的活动轮廓模型由二区水平集格式推广到多区水平集格式，提出一个自动结合局部与全局信息的多区分割模型。新模型可以更加准确并且快速地分割更加普遍的具有多个区域的图像，尤其是具有图像强度不均匀性质的图像，如人脑核磁共振图像。在本文中，上面提出的四个基于Split Bregman方法的快速图像分割模型已经被应用于一些合成和真实的图像，并取得很好的分割结果。实验结果以及与其他模型的比较显示了新提出模型的优越性，主要体现在分割结果的准确性，算法收敛的快速性以及对噪声的鲁棒性等方面。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-12
第1章绪论  12-29
  1.1 图像分割发展概述  12-16
  1.2 相关的经典模型  16-23
    1.2.1 GAC模型  16-18
    1.2.2 Mumford-Shah模型  18-19
    1.2.3 CV模型  19-21
    1.2.4 RSF模型  21-23
  1.3 全局凸分割方法  23-24
  1.4 Split Bregman方法  24-27
  1.5 本文的主要内容和结构  27-29
第2章全局凸区域可伸缩拟合能量模型  29-53
  2.1 引言  29
  2.2 全局凸区域可伸缩拟合能量模型  29-34
  2.3 Split Bregman方法用于极小化GCRSF模型  34-41
  2.4 数值实现与实验结果  41-52
    2.4.1 数值实现  41-43
    2.4.2 实验结果  43-52
  2.5 本章小结  52-53
第3章自动结合局部与全局信息的活动轮廓模型  53-74
  3.1 引言  53-54
  3.2 LGIF模型  54-55
  3.3 自动结合局部与全局信息的活动轮廓模型  55-58
  3.4 权函数ω  58-60
  3.5 Split Bregman方法用于极小化新模型  60-63
  3.6 数值实现与实验结果  63-72
    3.6.1 数值实现  63-64
    3.6.2 实验结果  64-72
  3.7 本章小结  72-74
第4章基于Vese-Chan模型的快速多区分割模型  74-105
  4.1 引言  74-75
  4.2 分段常量多区Vese-Chan模型  75-76
  4.3 基于Vese-Chan模型的快速多区分割模型  76-82
    4.3.1 用于灰度图像的新模型  77-80
    4.3.2 用于彩色图像的新模型  80-82
  4.4 Split Bregman方法用于极小化新模型  82-87
  4.5 数值实现与实验结果  87-104
    4.5.1 数值实现  87-88
    4.5.2 实验结果  88-104
  4.6 本章小结  104-105
第5章自动结合局部与全局信息的多区分割模型  105-127
  5.1 引言  105-106
  5.2 自动结合局部与全局信息的多区分割模型  106-110
  5.3 Split Bregman方法用于极小化新模型  110-113
  5.4 数值实现与实验结果  113-124
    5.4.1 数值实现  113-115
    5.4.2 实验结果  115-124
  5.5 本章小结  124-127
结论  127-129
参考文献  129-138
攻读博士学位期间发表的论文及其他成果  138-140
致谢  140-141
个人简历  141

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