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曲波域图像噪声的估计

作　者: 翟宏宇
导　师: 马驷良
学　校: 吉林大学
专　业: 计算数学
关键词: 图像处理噪声估计曲波变换图像降噪
分类号: TP391.41
类　型: 博士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

本文对图像噪声估计的研究背景、现实意义、研究现状进行了综述性的介绍。并在综合分析现有方法的的基础上，提出了一种在曲波域上噪声估计的方法。在本文中我们考虑估计被一个均值为零的加性高斯白噪声污染图像的噪声的方差，如下式描述，g(x,y)=f(x,y)=η(x,y)(1)这里f(x,y)真实图像，η(x,y)是方差为a~2的高斯白噪声信号，g(x,y)为被噪声污染的图像，f(x,y)和η(x,y)在统计上是独立的,这是一个在数字图像处理中最简单并且应用最广泛的模型，需要我们估计的参数只有方差α~2。图像中的噪声是作为图像中的高频信息来表达的，然而图像中的高频信息却不都是噪声，如图像中的边缘、纹理都作为图像中的高频信息来表达，这些都会给图像中的噪声估计带来严重的影响，如何在图像中尽量区别这两种高频特征，克服边缘、纹理这些高频信息的影响，准确地估计噪声参数是一项很有意义的工作，本文的主要工作就是围绕这个中心展幵的。本文通过以下四个方面的创新，来提高噪音的估计精度：在图像的曲波变换域估计图像的噪声；1.由于曲波变换的性质，使得在图像的曲波变换域，不同方向上的曲波系数体现了原图像中相应方向特征的信息，所以我们可以在曲波域中找到最佳的噪声方向，从方向选择角度提高噪声估计精度。2，通过构造MVO(最大模值方向矩阵)与MVOCM(最大模值方向连通度矩阵)，有效地在曲波变换域区分了图像的噪声结构与线结构这两种高频结构，从点集选择角度提高噪声的估计精度；3.证明了，在给定估计精度时，噪声水平和点集规模之间的必须满足的关系，给出了在不同噪声水平下噪声估计的理论指导；4.提出了一种自适应邻域扩张技巧用于噪声估计点集的选择，提高点集选择的可操作性。实验结果显示，我们的方法无论对不同的噪声水平估计上都获得了很好的精度！

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-10
第一章绪论  10-29
  1.1 图像噪声估计的研究背景  10
  1.2 图像噪声估计的研究意义  10
  1.3 图像噪声估计的研究现状  10-14
  1.4 噪音估计方法的介绍  14-29
第二章预备知识  29-34
  2.1 第一代Curvelet变换理论  29-32
  2.2 Cartesian坐标与Polar坐标的转换  32-33
  2.3 第一代Curvelet变换需要注意的两个问题  33-34
第三章快速Curvelet变换  34-48
  3.1 第二代曲波变换提出的背景  34-35
  3.2 连续时域Curvelet变换  35-38
  3.3 离散Curvet变换  38-40
  3.4 非均匀区域的快速傅里叶变换  40-45
  3.5 基于USFFT的离散Curvlet变换的计算机实现  45-48
第四章 Curvelet域图像噪声的估计  48-58
  4.1 引言  48
  4.2 本章的主要工作  48
  4.3 χ~2根分布的近似表示  48-49
  4.4 基于线奇异特征分离的噪声估计算法  49-54
  4.5 实验结果  54-58
攻读博士期间的学术论文及科研成果  58-59
致谢  59-60
参考文献  60-67

曲波域图像噪声的估计

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