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基于X-ray图像重建算法研究及在集成电路领域的应用

作　者: 康慧
导　师: 胡跃明
学　校: 华南理工大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 三维重建 ART 全变差 Split Bregman迭代 FPC 集成电路
分类号: TP391.41
类　型: 博士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

随着SMT组件的高密度化，在大规模集成电路制造组装过程中，实际生产中组装故障高达85%而现有的相关检测方法如人工目视检查自动光学检测等都只能对组件表面缺陷进行检测，对焊点在器件底面等不可视情况无能为力基于三维重建的缺陷检测在大规模集成电路领域的应用便是基于此背景诞生的，而国内在此方面的研究还处于空白阶段论文以基于X-ray的三维重建为研究内容，重点研究了二维切片图像重建环节，提出了相关的重建模型及数值算法，并将文中的算法结合大规模集成电路领域的特点进行了研究，具体内容如下：1)针对ART-TV算法迭代收敛速度缓慢的缺点，提出了基于多项式加速概念的P-TV新算法，并对算法中参数的取值进行了分析通过数值实验验证了算法的高效性，重建速度约提高了10倍另外，对实验过程中投影系数矩阵的获取和存储方法进行了改进，传统的投影系数矩阵通过建立射线源被测物体和探测屏的几何模型并求解获取，过程复杂耗时文中提出一种简单适用便于程序化操作的方法，并采用稀疏矩阵概念进行存储，极大地提高了实验的效率2)采用一阶TV函数作为正则项重建图像会出现伪边缘现象和阶梯现象，而采用高阶TV函数又使得重建图像边缘模糊化文中基于二者的优点提出两种混合优化目标函数，Multi-TV函数和Mix-TV函数，并分别针对各向同性TV定义和各向异性TV定义对这两种目标函数进行了讨论最后采用文中提出的基于多项式加速框架的P-Multi-TV算法和P-Mix-TV算法进行图像重建，得到了良好的重建质量3)在全变差函数空间内，分别讨论了ROF模型和高阶全变分模型的优劣，文中结合ROF模型和高阶模型的优点，提出一种基于全变分的混合模型采用基于Bregman距离的Split Bregman算法对混合模型进行求解，并从理论上证明了算法收敛性通过与多种算法的对比实验，验证了算法具有较好的自适应性和鲁棒性4)针对集成电路领域中图像的特点，简化了重建模型，并给出了相应的求解算法最后通过实验验证了算法在保证图像重建质量的前提下极大的提高了重建速度，更加适合实时检测的需要

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-9
目录  9-15
第一章绪论  15-25
  1.1 研究背景及意义  15-16
  1.2 国内外研究现状  16-23
    1.2.1 解析法  17-19
    1.2.2 迭代法  19-21
    1.2.3 变分法  21-23
  1.3 论文主要工作及创新点  23-24
  1.4 论文章节安排  24-25
第二章预备知识  25-34
  2.1 函数空间  25-28
  2.2 优化问题及求解  28-31
  2.3 有限差分法  31-32
  2.4 重建图像质量评价标准  32-33
  2.5 本章小结  33-34
第三章基于多项式加速的 P-TV 重建算法  34-54
  3.1 代数迭代算法简介  34-38
  3.2 ART-TV 算法  38-40
    3.2.1 TV 正则化特性  38-39
    3.2.2 ART-TV 算法  39-40
  3.3 P-TV 算法  40-43
    3.3.1 多项式加速原理  40-42
    3.3.2 P-TV 算法  42-43
  3.4 实验分析  43-53
    3.4.1 投影系数矩阵的获取和存储  43-45
    3.4.2 算法重建质量分析  45-48
    3.4.3 算法重建速度分析  48-51
    3.4.4 算法抗噪性分析  51-53
  3.5 本章小结  53-54
第四章高阶 TV 多正则项重建算法  54-71
  4.1 CSphantom 图像特性分析  54-55
  4.2 高阶 TV 特性  55-56
  4.3 Multi-TV  56-60
    4.3.1 Multi-TV 正则化定义  56-57
    4.3.2 P-Multi-TV 算法  57-60
  4.4 Mix-TV  60-62
    4.4.1 Mix-TV 正则化定义  60-62
    4.4.2 P-Mix-TV 算法  62
  4.5 实验分析  62-70
    4.5.1 算法重建质量分析  63-67
    4.5.2 算法重建速度分析  67-68
    4.5.3 算法抗噪性分析  68-70
  4.6 本章小结  70-71
第五章基于全变差模型的图像重建  71-91
  5.1 全变差模型  71-72
    5.1.1 ROF 模型  71
    5.1.2 高阶全变差模型  71-72
    5.1.3 全变差混合模型  72
  5.2 Bregman 迭代和 Split Bregman 迭代  72-80
    5.2.1 Bregman 距离定义  72-73
    5.2.2 Bregman 迭代方法  73-75
    5.2.3 Split Bregman 迭代方法  75-77
    5.2.4 Split Bregman 迭代方法收敛性分析  77-80
  5.3 使用 Split Bregman 方法求解全变差混合模型的算法  80-84
    5.3.1 各向同性算法  80-82
    5.3.2 各向异性算法  82-84
  5.4 实验分析  84-90
    5.4.1 无噪声重建质量对比  84-88
    5.4.2 有噪声重建质量对比  88-90
  5.5 本章小结  90-91
第六章基于 1 模的图像重建算法  91-108
  6.1 适用于集成电路的新模型  91-92
  6.2 FPC 算法  92-98
    6.2.1 l1 模型  92-93
    6.2.2 FPC 算法相关知识与定义  93-95
    6.2.3 算法收敛性分析  95-98
  6.3 聚类归并算法  98-101
    6.3.1 聚类简介  98-99
    6.3.2 K-Means 和 K-Medoids 算法  99-100
    6.3.3 聚类划分修改算法  100-101
  6.4 整体求解算法  101
  6.5 实验分析  101-107
    6.5.1 质量分析  102-103
    6.5.2 速度分析  103-104
    6.5.3 抗噪性分析  104-106
    6.5.4 电路板图像重建  106-107
  6.6 本章小结  107-108
总结与未来展望  108-111
参考文献  111-121
攻读博士学位期间取得的研究成果  121-122
致谢  122-123
答辩委员会对论文的评定意见  123

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