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多物理场图像处理中LBM的研究与应用

作 者: 宋朝帅
导 师: 岳军
学 校: 青岛理工大学
专 业: 应用数学
关键词: 多物理场图像处理 干涉图处理 偏微分方程 非线性扩散 Navier-Stokes方程 格子波尔兹曼方法
分类号: TP391.41
类 型: 硕士论文
年 份: 2013年
下 载: 4次
引 用: 0次
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内容摘要


由于干涉合成孔径声纳(InSAS)成像机制和海洋背景的大环境,直接从InSAS中得到的干涉图总是不可避免的带有大量噪声,这对后续的相位展开的结果会产生很大的影响。所以,一直以来干涉图去噪都是InSAS系统研究中的一个重要课题,也是InSAS图像处理中的关键技术之一。干涉图处理中,常用的去噪方法是均值滤波和中值滤波。近年来,偏微分方程(PDE)在图像处理领域得到迅速发展和广泛应用,基于PDE的图像去噪方法利用图像自身的几何特性引导非线性扩散过程,有效地去除噪声,同时很好的保持边缘细节。但是,为了保证模型的适定性,不可避免的就要进行预处理过程,这样就跟InSAS系统中实时处理的要求相悖。多物理场图像处理是近几年刚刚提出的一种新思想,利用多个物理场作用图像,从而达到图像处理的目的。本文首先对基于PDE的图像去噪方法进行了研究,并在Matlab平台上对干涉图进行了数值实验。然后着重的对格子波尔兹模型进行了研究,并利用格子波尔兹曼模型对经典的PDE图像去噪方法——正则化P-M模型进行了演化,在Matlab平台上进行了数值模拟。通过对实验结果的分析对比,得出这样一个结论:因为是对正则化P-M模型的演化,格子波尔兹曼方法在去噪的同时也能很好的保持边缘,并且格子波尔兹曼方法的去噪效率远远高于正则化的P-M模型。虽然大大提高了去噪效率,但并没有解决预滤波的过程,为此本文提出了一种改进的Navier-Stokes方程模型,这是一个多物理场图像处理模型。通过推导和在COMOSOL Multiphysics有限元仿真平台上的数值实验,验证了这个模型在去噪上的可行性。为了进一步提高这个模型的运算效率,本文利用格子波尔兹曼方法对这个新模型进行了演化推导,并在Matlab平台上进行了干涉图数值实验。通过对数值结果的对比分析发现,这个基于Navier-Stokes方程的格子波尔兹曼模型有着远高于正则化P-M模型的去噪效率,并且不需要预滤波的过程,有效地满足了InSAS系统中实时处理的要求。这种基于改进的Navier-Stokes方程的格子波尔兹曼模型有效地提高了干涉图去噪的效率,并且避开了高斯预滤波的过程,很好的满足了InSAS系统中实时处理的要求,这对干涉图处理有着很重要的意义。但是,这个模型在数值实验过程中也存在着一定的问题,这需要在接下来的工作中对其进一步的完善。

全文目录


摘要  8-10
Abstract  10-12
第一章 绪论  12-19
  1.1 课题来源  12-13
  1.2 国内外发展现状  13-15
  1.3 本文的主要研究内容安排  15-17
  1.4 一些常用符号及说明  17-19
第二章 常规滤波方法及干涉图去噪的评价标准  19-27
  2.1 均值滤波  19-21
  2.2 中值滤波法  21
  2.3 小波去噪法  21-24
    2.3.1 小波变换的基本理论  21-23
    2.3.2 小波去噪  23-24
  2.4 干涉图滤波的评价标准  24-27
    2.4.1 残余点数  24-25
    2.4.2 峰值信噪比  25-26
    2.4.3 边缘保持指数  26
    2.4.4 边缘相关系数  26-27
第三章 图像滤波的 PDE 模型  27-38
  3.1 变分原理简介  27-30
  3.2 P-M 扩散模型  30-32
  3.3 正则化 P-M 模型  32-33
  3.4 数值实验结果与分析  33-38
第四章 图像非线性扩散去噪的格子波尔兹曼方法  38-51
  4.1 格子波尔兹曼方法  38-41
    4.1.1 格子波尔兹曼方法简介  38-39
    4.1.2 格子波尔兹曼方法的基本理论  39-41
  4.2 格子波尔兹曼模型  41-43
  4.3 非线性扩散的格子波尔兹曼模型  43-46
  4.4 LB 模型的数值实现  46-48
  4.5 数值实验结果与分析  48-51
第五章 基于改进的 N-S 方程的图像去噪  51-69
  5.1 Navier-Stokes 方程组  51-53
  5.2 Navier-Stokes 方程的格子波尔兹曼模型  53-57
  5.3 改进的 Navier-Stokes 方程  57-62
  5.4 改进的 Navier-Stokes 方程的格子波尔兹曼模型  62-65
  5.5 数值实验结果与分析  65-69
第六章 耦合的 PDE 去噪模型  69-76
  6.1 耦合去噪模型  69-70
  6.2 多物理场耦合模型  70-76
    6.2.1 渗流运动的基本方程  71
    6.2.2 多物理场耦合模型  71-72
    6.2.3 数值实验结果与分析  72-76
结论与展望  76-78
参考文献  78-82
攻读硕士学位期间发表的学术论文及科研工作  82-83
  1.攻读硕士学位期间的科研工作  82
  2.攻读硕士学位期间发表的学术论文  82-83
致谢  83

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理(信息加工) > 模式识别与装置 > 图像识别及其装置
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