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基于半正定规划的局部化传感器网络定位研究

作　者: 邹晨俊
导　师: 侯越先
学　校: 天津大学
专　业: 计算机科学与技术
关键词: 传感器网络定位半正定规划多维标度技术距离几何
分类号: TP301.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

给定一个点对距离的子集，可能还有部分点(锚点)的绝对位置，是否能在给定的维数空间内精确估计所有未知点位置，这个问题称为欧式距离几何，或者图实现问题，涉及解一个非严格凸的最优化问题。在给出部分含噪声的距离条件下，半正定规划会导致高维解，在传感器定位这样的应用背景下，超过三维的解没有实际意义，因此我们需要采用soft的方法限制解的维数。本文的主要工作：1、介绍半正定规划解图实现的全新框架。包括欧式矩阵补全框架[1]和图的可嵌入性条件。2、在半正定规划解图实现框架下，我们采用机器学习中用来产生低秩(稀疏)解的trace-norm正则化条件，降低解的维度，提高现有算法的估计精度。将我们的算法应用于传感器定位问题，我们可以在网络含极少锚点，较小通信半径情况下，取得比GPS三角测量法更好的效果。3、随着未知点个数的增长，半正定规划解法变成计算不可解，我们讨论一种局部方法实现图顶点定位，先对局部图顶点定位，然后将这些patch拼接成一个整体，作为整体的定位结果的方法。局部的图实现算法不仅仅在计算效率，而且在精度上都优于全局的图实现算法。需要指出的是我们提出的方法是一种通用的解法，也能应用于分子模型构建，并不局限于传感器定位问题。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章绪论  7-11
  1.1 课题的研究意义  7-8
  1.2 国内外研究现状  8-9
  1.3 研究内容与论文组织  9-11
第二章无线传感器定位综述  11-23
  2.1 传感器网络简介  11-12
  2.2 无线传感器网络定位问题  12-13
  2.3 性能评价标准  13-14
  2.4 无线传感器网络定位算法分类  14-16
    2.4.1 物理定位与符号定位  14-15
    2.4.2 绝对定位与相对定位  15
    2.4.3 紧密藕合与松散藕合  15
    2.4.4 集中式计算与分布式计算  15
    2.4.5 Range-free 与 Range-based 定位  15-16
  2.5 传感器定位技术综览  16-23
    2.5.1 Active Badge  17
    2.5.2 Active Bat  17-18
    2.5.3 RADAR 系统  18
    2.5.4 Cricket 系统  18
    2.5.5 凸规划算法  18-20
    2.5.6 APS(Ad Hoc Positioning System)算法  20-21
    2.5.7 现有定位系统和算法的比较  21-22
    2.5.8 小结  22-23
第三章基于半正定规划的传感器定位  23-37
  3.1 多维标度技术  23-27
  3.2 半正定规划  27-29
    3.2.1 符号  27-28
    3.2.2 半正定规划的数学表示  28
    3.2.3 弱对偶性、强对偶性  28-29
    3.2.4 内点法  29
  3.3 距离几何  29-35
    3.3.1 欧式距离矩阵补全(EDMCP)模型  29-33
    3.3.2 EDMCP 模型存在的问题  33
    3.3.3 Biswas-Ye SDP 模型  33-35
  3.4 定位唯一性的充分必要条件  35-37
第四章基于 Trace-norm 正则化的定位模型  37-44
  4.1 算法介绍  37-39
  4.2 局部化 TREDM 模型  39-40
  4.3 实验结果  40-42
  4.4 实验结果分析  42-44
第五章总结与展望  44-46
参考文献  46-50
发表论文和参加科研情况说明  50-51
致谢  51

基于半正定规划的局部化传感器网络定位研究

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