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一类向量空间秘密共享方案的构造及应用

作　者: 吴星星
导　师: 李志慧
学　校: 陕西师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 向量空间 Shamir秘密共享方案允许迹非允许迹特权数组 NTRU算法
分类号: TN918.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 9次
引　用: 0次
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内容摘要

1989年,Brickell提出了构造一种理想的秘密共享方案的方法,该方法称为向量空间构造法,有趣的是,Shamir (t,n)门限方案是向量空间秘密共享方案的特殊情况。2010年,A. Schinzel和S.Spiez等人提出了Shamir秘密共享方案,并在文章的最后留了一个公开问题,就是寻找求解任意长度的特权数组的算法。为了解决这一公开问题,本文中首先构造了一类向量空间上的秘密共享方案。该方案中先构造一个φ函数,然后由φ函数来确定方案对应的访问结构,并设计了一个计算该方案访问结构的有效的算法,证明了该算法也可用来计算Shamir秘密共享方案中的特权数组。文中最后提出了一种基于Shamir秘密共享方案和NTRU算法的可验证的动态的多秘密共享方案。本文所取得的研究成果如下：1.证明了Shamir秘密共享方案是我们构造的向量空间秘密共享方案的一个特例,并利用上述算法给出了计算Shamir秘密共享方案中的所有特权数组的方法,从而有效的解决了S.Spiez等人提出的一个公开问题。2.基于Shamir秘密共享方案提出了一个新方案,该方案的访问结构是更一般的非门限访问结构,NTRU算法保证了方案的安全性和可验证性。与以前可验证的多秘密共享方案相比,该方案设计简单、计算量小、存储量少,并能有效检测出各种欺骗和伪造行为,以确保恢复的秘密是正确的。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
第1章基础知识  7-13
  1.1 密码学知识  7-9
    1.1.1 向量空间秘密共享体制  7-8
    1.1.2 Shamir秘密共享方案  8-9
    1.1.3 NTRU算法  9
  1.2 数学基础知识  9-10
  1.3 论文的主要工作与章节安排  10-11
    1.3.1 论文的主要工作  10
    1.3.2 论文的章节安排  10-11
  1.4 本章小结  11-13
第2章一类向量空间秘密共享方案的构造  13-19
  2.1 一类向量空间秘密共享方案  14-16
    2.1.1 一类向量空间秘密共享方案的构造  14
    2.1.2 计算访问结构的算法  14-16
  2.2 方案的性质  16-18
  2.3 结束语  18-19
第3章可验证的动态的多秘密共享方案  19-25
  3.1 一个新的可验证的动态的多秘密共享方案  20-22
  3.2 方案的分析  22-24
    3.2.1 安全性分析  22-23
    3.2.2 动态性分析  23-24
    3.2.3 效率分析  24
  3.3 本章小结  24-25
结束语  25-27
参考文献  27-31
附录  31-35
致谢  35-37
攻读硕士学位期间研究成果  37

一类向量空间秘密共享方案的构造及应用

内容摘要

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