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基于椭圆曲线密码体系的RFID加密研究

作　者: 胡皓
导　师: 付文秀
学　校: 北京交通大学
专　业: 智能交通工程
关键词: 射频识别技术椭圆曲线加密算法 FPGA
分类号: TP391.44
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
下　载: 15次
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内容摘要

物联网时代的到来,RFID技术取得了许多令人瞩目的研究成果,已被广泛应用于各行各业。但是由于电子标签自身硬件的限制,又由于阅读器与电子标签之间的特殊的非接触性,导致信道存在很大的安全隐患,用户数据的隐私性和安全性都难以得到保障。目前急需建立一套完整的RFID认证机制,保证用户的利益不被侵害,在RFID电子标签硬件资源受限的条件下,基于物理机制的安全机制难以实现,越来越多的研究者把目光投向了基于密码学的安全机制。椭圆曲线加密系统(ECC,Elliptic Curves Cryptosystems)作为一种公钥加密系统,不但与传统的RSA功能相同,而且安全性能更高,计算量更小,处理速度更快,存储空间更小,带宽更低,具备更多的技术优势,非常适合当前RFID技术的安全认证需要,因此受到了许多RFID技术安全认证机制研究者的广泛关注。针对RFID技术安全性的需要,传统的软件加密处理速度难以满足需求,本文在FPGA硬件资源中设计实现椭圆曲线加密处理器,重点研究了椭圆曲线加密算法的改进和在FPGA中的实现问题,论文选择了二进制域作为有限域,分别设计实现了二进制域上椭圆曲线算法的有限域运算模块,包括模加运算,模平方运算,模乘运算和模逆运算。并且针对有限域模乘模块,采用了改进的Massey-Omura乘法器,提高了运行效率,更加适合模块化设计,针对有限域模逆算法进行了算法改进,减少调用有限域模加模块和模平方模块次数,加快了运算速度。标量乘法作为椭圆曲线加密算法的核心,其性能决定了整个加密处理器的运算速度和资源占用率,本文针对现有的几种标量算法进行了性能比较,最后选择了射影坐标系下的Montgomery算法作为标量算法,为了使在FPGA硬件资源上实现的点乘运算性能更好,采用改进后的Montgomery算法实现标量乘法模块,设计实现标量乘法运算。最后针对本文设计的椭圆曲线加密处理器,分别与多个参考文献所设计的处理器进行性能比较,本文所设计的处理器在功能和面积上都有较强的优势。

全文目录

致谢  5-6
中文摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
目录  9-11
1 绪论  11-15
  1.1 课题的研究背景和意义  11-12
  1.2 课题的国内外研究现状  12
  1.3 课题研究的主要工作  12-14
  1.4 论文的行文结构  14-15
2 椭圆曲线加密算法概述和相关理论简介  15-27
  2.1 群和域的基础  15-19
    2.1.1 群的基本概念  15-16
    2.1.2 域的基本概念  16-17
    2.1.3 有限域的基  17-19
  2.2 椭圆曲线算法的基础  19-25
    2.2.1 椭圆曲线方程  19-20
    2.2.2 Weierstrass方程的简化过程  20-22
    2.2.3 椭圆曲线算法点的运算  22-24
    2.2.4 椭圆曲线加密算法运算层次结构  24-25
  2.3 本章小结  25-27
3 椭圆曲线加密理论基础  27-33
  3.1 椭圆曲线离散对数问题  27
    3.1.1 离散对数问题(DLP)  27
    3.1.2 椭圆曲线上的离散对数问题  27
  3.2 ECC密码体制  27-30
    3.2.1 椭圆曲线域参数的概念  28
    3.2.2 椭圆曲线加密机制加密流程  28-30
      3.2.2.1 密钥共享体制  28-29
      3.2.2.2 加密体制ECES(Elliptic Curve Encryption Scheme)  29-30
      3.2.2.3 数字签名体制(Elliptic Curve Signature Scheme-Digital Signature Algorithm Version)  30
  3.3 本章小结  30-33
4 椭圆曲线算法有限域运算模块的设计与实现  33-57
  4.1 椭圆曲线密码体制有限域的选取和参数选取  33-34
    4.1.1 椭圆曲线密码体制有限域的选取  33
    4.1.2 有限域GF(2~m)上椭圆曲线域参数的选取  33-34
  4.2 椭圆曲线算法点乘模块的划分与设计  34-35
  4.3 椭圆曲线算法有限域模加模块的设计与实现  35-37
  4.4 椭圆曲线算法有限域模平方模块的设计与实现  37-38
  4.5 椭圆曲线算法有限域模乘模块的设计与实现  38-49
    4.5.1 基于正规基的乘法器选择  39-40
    4.5.2 Ⅱ型优化正规基及其类标准基  40-41
    4.5.3 Massey-Omura乘法器原理及架构  41-48
      4.5.3.1 传统Massey-Omura乘法器原理及架构  41-42
      4.5.3.2 改进的并行Massey-Omura乘法器原理及架构  42-48
    4.5.4 有限域模乘模块仿真及分析  48-49
  4.6 椭圆曲线算法有限域模逆模块的设计与实现  49-56
    4.6.1 有限域模逆算法性能比较  49-50
    4.6.2 改进的有限域模逆运算模块设计  50-53
    4.6.3 改进的有限域模逆运算模块性能分析  53-54
    4.6.4 有限域模逆模块仿真和分析  54-56
  4.7 本章小结  56-57
5 椭圆曲线密码体制的FPGA实现  57-81
  5.1 几种常用算法的比较  57-60
    5.1.1 二进制算法  57-58
    5.1.2 二进制NAF算法  58-59
    5.1.3 射影坐标下的Montgomery算法  59-60
    5.1.4 算法之间的比较  60
  5.2 改进后的MONTGOMERY算法  60-64
    5.2.1 改进后的Montgomery算法的点加算法  61-62
    5.2.2 改进后的Montgomery算法的点倍算法  62-63
    5.2.3 改进后的Montgomery算法的中的坐标变换算法  63-64
  5.3 椭圆曲线算法点乘模块设计  64-72
    5.3.1 Point-Mul模块的设计与实现  66-72
      5.3.1.1 Point_Add模块设计与实现  68-69
      5.3.1.2 Point_Double模块设计与实现  69-71
      5.3.1.3 Reflect-Affine模块设计与实现  71-72
  5.4 结果仿真、验证及分析  72-78
    5.4.1 Point_Add模块的功能仿真  73-74
    5.4.2 Point_Double模块的功能仿真  74-75
    5.4.3 Point Mul模块的功能仿真  75-78
  5.5 本文设计应用于RFID领域优势分析  78-80
    5.5.1 RFID系统通信中潜在的安全隐患  78-79
    5.5.2 RFID系统的安全对策  79-80
    5.5.3 本文设计椭圆加密系统在RFID系统中的优势分析  80
  5.6 本章小结  80-81
6 总结  81-83
参考文献  83-87
作者简历  87-91
学位论文数据集  91

基于椭圆曲线密码体系的RFID加密研究

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